精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,的直徑,是圓上一點,弦于點,且.過點的切線,過點的平行線,兩直線交于點,的延長線交的延長線于點

1)求證:相切;

2)連接,求的值.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)連接,易證為等邊三角形,可得,由等腰三角形的性質及角的和差關系可得∠1=30°,由于可得∠DCG=CDA=60°,即可求出∠OCG=90°,可得相切;(2)作于點.設,則,.根據兩組對邊互相平行可證明四邊形為平行四邊形,由可證四邊形為菱形,由(1)得,從而可求出、的值,從而可知的長度,利用銳角三角函數的定義即可求出的值.

1)連接,

的直徑,弦于點,

,

為等邊三角形.

,∠DAE=∠EAC=30°,

OA=OC,

∴∠OAC=OCA=30°

∴∠1=DCA-OCA=30°,

∴∠DCG=CDA=60°,

∴∠OCG=DCG+1=60°+30°=90°,

相切.

2)連接EF,作于點

,則,

相切,

又∵,

又∵

∴四邊形為平行四邊形.

,

∴四邊形為菱形.

,

由(1)得,

,

∵在中,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】對二次函數yx2+2mx+1,當0x≤4時函數值總是非負數,則實數m的取值范圍為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】放風箏是大家喜愛的一種運動,星期天的上午小明在市政府廣場上放風箏.如圖,他在A處不小心讓風箏掛在了一棵樹梢上,風箏固定在了D處,此時風箏線AD與水平線的夾角為30°,為了便于觀察,小明迅速向前邊移動,收線到達了離A處10米的B處,此時風箏線BD與水平線的夾角為45°.已知點A,B,C在同一條水平直線上,請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米?(風箏線AD,BD均為線段,≈1.414,≈1.732,最后結果精確到1米).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l過點A(40)和點B(0,4),它與二次函數yax22的圖象交于點P,若AOP的面積為,求二次函數的表達式.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】新型冠狀病毒肺炎侵襲全國,全國人民團齊心協(xié)力共抗疫情。小明同學一直關注疫情的變化,期待疫情結束早日復課,他主要關注近一個月新增確診病例和現有病例的情況,如圖 1、圖 2 所示,反映的是 2020 2 22 日至 3 23 日的新增確診病例和現有病例的情況.

數據來源:疫情實時大數據報告

對近一個月內數據,下面有四個推斷:

①全國新增境外輸入病例呈上升趨勢;

②全國一天內新增確診人數最多約 650 人;

③全國新增確診人數增加,現有確診病例人數也增加;

④全國一日新增確診人數的中位數約為 200 所有合理推斷的序號是(

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數,的部分對應值如下表所示:

-1

0

1

2

3

4

6

1

-2

-3

-2

m

下面有四個論斷:

①拋物線的頂點為

;

③關于的方程的解為

其中,正確的有___________________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,給出下列4個結論:①abc0; b24ac; 4a+2b+c0;④2a+b0.其中正確的有( 。﹤.

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某市計劃建設一項水利工程,工程需要運送的土石方總量為3,某運輸公司承辦了這項工程運送土石方的任務.

1)完成運送任務所需的時間(單位:天)與運輸公司平均每天的工作量(單位:米3/天)之間具有怎樣的函數關系?

2)已知這個運輸公司現有50輛卡車,每天最多可運送土石方3,則該公司完成全部運輸任務最快需要多長時間?

3)運輸公司連續(xù)工作30天后,天氣預報說兩周后會有大暴雨,公司決定10日內把剩余的土石方運完,平均每天至少增加多少輛卡車?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五端午節(jié)來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據以往銷售經驗發(fā)現;當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.

1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數關系式;

2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?

3)為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案