【題目】如圖,某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行,在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上,航行1小時到達B處,此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上,若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置,求此時漁船到燈塔的距離(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù): ≈1.732)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校組織外出研學(xué)活動,若每位老師帶隊14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒老師帶;若每位老師帶隊15名學(xué)生,就有一位老師少帶6名學(xué)生,現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:
甲型客車 | 乙型客車 | |
載客量(人/輛) | 35 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 320 |
學(xué)校計劃本次研學(xué)活動的租金總費用不超過3000元,為了保證安全,每輛客車上至少要有2名老師.
(1)參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人?
(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為____輛;
(3)學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋.如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖,為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度,先測出斜拉索底端C到橋塔的距離(CD的長)約為100米,又在C點測得A點的仰角為30°,測得B點的俯角為20°,求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離(AB的長).(已知≈1.732,tan20°≈0.36,結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(初步探究)
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,點E是邊BC上一點,AB=EC,BE=CD,連接AE、DE.判斷△AED的形狀,并說明理由.
(解決問題)
(2)如圖2,在長方形ABCD中,點P是邊CD上一點,在邊BC、AD上分別作出點E、F,使得點F、E、P是一個等腰直角三角形的三個頂點,且PE=PF,∠FPE=90°.要求:僅用圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法.
(拓展應(yīng)用)
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(2,0),點B(4,1),點C在第一象限內(nèi),若△ABC是等腰直角三角形,則點C的坐標(biāo)是 .
(4)如圖4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(1,0),點C是y軸上的動點,線段CA繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB,CA=CB,連接BO、BA,則BO+BA的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將A(1,0)、B(0,2)、C(2,3)、D(3,1)用線段依次連接起來形成一個圖案(圖案①).將圖案①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②;以點O為位似中心,位似比為1:2將圖案①在位似中心的異側(cè)進行放大得到圖案③.
(1)在坐標(biāo)系中分別畫出圖案②和圖案③;
(2)若點D在圖案②中對應(yīng)的點記為點E,在圖案③中對應(yīng)的點記為點F,則S△DEF= ;
(3)若圖案①上任一點P(A、B除外)的坐標(biāo)為(a,b),圖案②中與之對應(yīng)的點記為點Q,圖案③中與之對應(yīng)的點記為點R,則S△PQR= .(用含有a、b的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為3cm,∠C=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為圓外一點,AC交⊙O于點D,BC2=CDCA,弦ED=弦BD,BE交AC于F.
(1)求證:BC為⊙O切線;
(2)判斷△BCF的形狀并說明理由;
(3)已知BC=15,CD=9,求tan∠ADE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.①③C.①③④D.①②③
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【題目】計劃開設(shè)以下課外活動項目:A 一版畫、B 一機器人、C 一航模、D 一園藝種植.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(每位學(xué)生 必須選且只能選一個項目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;扇形統(tǒng)計圖中,選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校學(xué)生總數(shù)為 1500 人,試估計該校學(xué)生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總 人數(shù)
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