【題目】如圖，在4×5網(wǎng)格圖中，其中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

（1）以B為位似中心，在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′，使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比為2：1；
（2）求（1）中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】
（1）

解：如圖所示：四邊形A′BC′D′就是所要求作的梯形；


（2）

解：四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分是平行四邊形EFGD′，ED′=FG=1，

在Rt△EDF中，ED=DF=1，

由勾股定理得EF= = ，

∴D′G=EF= ，

∴四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長(zhǎng)=ED′+FG+D′G+EF，

=1+1+ + ，

=2+2 ．

故答案為：2+2 ．


【解析】（1）分別延長(zhǎng)BA、BC、BD到A′、C′、D′，使BA′=2BA，BC′=2BC，BD′=2BD，然后順次連接A′BC′D′即可得解；（2）根據(jù)網(wǎng)格圖形，重疊部分正好是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，求出兩鄰邊的長(zhǎng)的，然后根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動(dòng)1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)2017次時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ）

A.（2017，0）
B.（2017 ， ）
C.（2018， ）
D.（2018，0）

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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黑球有1個(gè)，綠球有3個(gè)，第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，則兩次摸到的都是紅球的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表：

甲

1

1

0

2

1

3

2

1

1

0

乙

0

2

2

0

3

1

0

1

3

1

(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；

(2)從計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，在10天中，哪臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)較��？哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)其中a、b、m、n均為整數(shù)，則有．

這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示a、b，得： ______， ______；

利用所探索的結(jié)論，請(qǐng)找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：

_________________

______；

若且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中， ，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合，以AE為邊作，使得，射線AF交邊CD于點(diǎn)F．

如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是邊CB的中點(diǎn)時(shí)，判斷并證明線段之間的數(shù)量關(guān)系；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：

銷售量n（件）

n=50﹣x

銷售單價(jià)m（元/件）

當(dāng)1≤x≤20時(shí)，m=20+ x

當(dāng)21≤x≤30時(shí)，m=10+


（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？
（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分線BD交邊AC于點(diǎn)D．

（1）求證：△BCD為等腰三角形；

（2）若∠BAC的平分線AE交邊BC于點(diǎn)E，如圖2，求證：BD+AD=AB+BE；

（3）若∠BAC外角的平分線AE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，請(qǐng)你探究（2）中的結(jié)論是否仍然成立？直接寫出正確的結(jié)論．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】育才中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）圖1中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；

（2）樣本容量為 ；

（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（4）估計(jì)育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，約有 人愛好“書畫”.

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