【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M(1，2)．

(1)以點(diǎn)M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；

(2)寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）畫圖見解析；

(2)△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．

【解析】試題分析：（1）延長(zhǎng)MA到A′使AA′=MA，則點(diǎn)A′為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′，從而得到△A′B′C′；

（2）利用（1）所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）先把位似中心M平移到原點(diǎn)，則點(diǎn)P平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（a﹣1，b﹣2），則以O點(diǎn)為位似中心，位似比為2，點(diǎn)（a﹣1，b﹣2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（2a﹣2，2b﹣4），然后把點(diǎn)（2a﹣2，2b﹣4）向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位即可得點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；

（3）點(diǎn)P（a，b）在△ABC內(nèi)，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（2a﹣1，2b﹣2）．

故答案為（2a﹣1，2b﹣2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在 中， ， .點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動(dòng)到C．設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：在數(shù)軸上與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：；

在數(shù)軸上與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：；

在數(shù)軸上與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：；

在數(shù)軸上點(diǎn)、分別表示數(shù)、，則、兩點(diǎn)之間的距離．

請(qǐng)回答下列問題：

（）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是__________．

數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離表示為__________．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)__________和__________的兩點(diǎn)之間的距離表示為．

（）七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，對(duì)式子進(jìn)行探究：．

①請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在與之間移動(dòng)時(shí)，的值總是一個(gè)固定的值為：__________．（直接寫出結(jié)果）

②請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸，要使，數(shù)軸上滿足條件的點(diǎn)表示的數(shù)字是：__________（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn) 經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)Q為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試指出△QAB為等腰三角形的點(diǎn)Q一共有幾個(gè)？并請(qǐng)求出其中某一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，求該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB=90°,點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，點(diǎn)E在∠AOB內(nèi)部.

（1）根據(jù)語句畫圖形：

①畫直線CE；

②畫射線OE；

③畫線段DE，

（2）結(jié)合圖形，完成下面的填空：

①與∠ODE互補(bǔ)的角是 ；

②若∠BOE =∠AOE，則∠BOE的大小是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=AB．

（1）作∠BCD的角平分線CF，交AD于F點(diǎn)，交BE于G點(diǎn)；（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫畫法）

（2）在（1）的條件下，

①求∠BGC的度數(shù)；

②設(shè)AB=a，BC=b，則線段EF= （用含a,b的式子表示）；

③若AB=10，CF=12，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，反個(gè)比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，2)和CD邊上的點(diǎn)E（n， ），過點(diǎn)E作直線l∥BD交y軸于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是( ）

A. （0,- )B. （0，- )

C. （0,-3)D. (0,- ）

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