【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，求該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）．

【答案】

【解析】試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，則AB=AD=km．

解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OB于D.

在Rt△AOD中,

∵∠ADO=90°,∠AOD=30°，OA=4km，

∴AD=OA=2km.

在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠B=∠CAB∠AOB=75°30°=45°

∴BD=AD=2km，

∴AB=AD=km.

即該船航行的距離(即AB的長(zhǎng))為kkm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形：

如圖1，已知：在中，，，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，直線m，直線m，垂足分別為點(diǎn)D、試猜想DE、BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出；

組員小穎想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將中的條件改為：在中，，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有其中為任意銳角或鈍角如果成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決問題：

如圖3，F是角平分線上的一點(diǎn)，且和均為等邊三角形，D、E分別是直線m上A點(diǎn)左右兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)、E、A互不重合，在運(yùn)動(dòng)過程中線段DE的長(zhǎng)度始終為n，連接BD、CE，若，試判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為點(diǎn)D，E．求證：DE＝AD＋BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M(1，2)．

(1)以點(diǎn)M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；

(2)寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)

（1）求證：AC2＝ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球，兩種顏色的球一共有10個(gè)，每次摸出其中一個(gè)球，記下顏色后，放回?cái)噭颍粋�(gè)同學(xué)進(jìn)行了反復(fù)試驗(yàn)，下面是做該試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)．


（1）a= ，畫出摸到紅球的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）從這個(gè)袋子中任意摸一個(gè)球，摸到黃球的概率估計(jì)值是多少？（精確到0.1）

（3）怎樣改變袋中紅球或黃球的個(gè)數(shù)，可以使得任意摸一次，摸到兩種顏色球的概率相等？（寫出一種方案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C是x軸的正半軸上從左向右依次排列的三點(diǎn)，過點(diǎn)A，B，C分別作與軸平行的直線，，．

（1）如圖1，若直線與直線，，分別交于點(diǎn)D，E，F三點(diǎn)，設(shè)D（，），E（，），F（，） ．

①若，，，則 （填“=”，“>”或“<”）；

②若，， （），求證：AB=BC；

（2）如圖2，點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為，n，（），直線，，與反比例函數(shù)（）的圖像分別交于點(diǎn)D，E，F，根據(jù)以上探究的經(jīng)驗(yàn)，探索

與之間的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績(jī)從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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