【題目】如圖1, , .OBC的中點D沿BAC方向從B運(yùn)動到C設(shè)點D經(jīng)過的路徑長為,1中某條線段的長為y,若表示yx的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示則這條線段可能是圖1中的( 。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】當(dāng)點DAB上,則線段BD表示為y=x,線段AD表示為y=ABx為一次函數(shù),不符合圖象;

同理當(dāng)點DAC上,也為為一次函數(shù),不符合圖象;

如圖,

OEAB,

∵點OBC中點設(shè)AB=AC=a,BAC=120.

AO=BO= ,OE= ,BE= ,

設(shè)BD=x,OD=yAB=AC=a,

DE= x,

RtODE中,

DE2+OE2=OD2,

y2=( x)2+( )2

整理得:y2=x2 x+a2

當(dāng)0<xa,y2=x2 x+a2,函數(shù)的圖象呈拋物線并開口向上,

由此得出這條線段可能是圖1中的OD.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】依據(jù)國家實行的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》,對懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題,分析其影響因素,為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人,女生800人,他們的身高在150≤x<175范圍內(nèi),隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.抽取的樣本中,男生比女生多2人,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:

身高情況分組表

組別

身高(cm)

A

150≤x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

170≤x<175

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,下列說法中

①抽取男生的樣本中,身高在155≤x<165之間的學(xué)生有18人;

②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在B組;

③抽取的樣本中,抽取女生的樣本容量是38;

④初一學(xué)生身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有800人.

其中合理的是( 。

A.①②B.①④C.②④D.③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是將拋物線y=-x2 平移后得到的拋物線,其對稱軸為x=1,與x軸的一個交點為A(-1,0) ,另一交點為B,與y軸交點為C.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若點N 為拋物線上一點,且BCNC,求點N的坐標(biāo);

3)點P是拋物線上一點,點Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點,若四邊形OAPQ為平行四邊形,這樣的點P、Q是否存在?若存在,分別求出點P、Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年我省開展了以改革創(chuàng)新、奮發(fā)有為為主題的大討論活動,活動中某社區(qū)為了調(diào)查居民對社區(qū)服務(wù)的滿意度,隨機(jī)抽取了社區(qū)部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查;用表示很滿意,表示滿意表示比較滿意,表示不滿意,如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:

1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少個居民?

2)求出調(diào)查結(jié)果為的人數(shù),并將直方圖中部分的圖形補(bǔ)充完整;

3)如果該社區(qū)有居民8000人,請你估計對社區(qū)服務(wù)感到不滿意的居民約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,點OAC邊上的一個動點,過點O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F

1)求證:EO=FO

2)當(dāng)點O運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,B=60°,CD是O的直徑,點P是CD延長線上的一點,且AP=AC.

(1)求證:PA是O的切線;

(2)若AB=4+,BC=2,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,OC平分∠AOB,點P是射線OC上的一點.

1)如圖一,過點PPDOA,PEOB,說明PDPE相等的理由.

2)如圖二,如果點F、G分別在射線OA、OB上,且∠FPG=60°,那么線段PFPG相等嗎?請說明理由;

3)在(2)的條件下,聯(lián)合FG,是什么形狀的三角形,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖與探究(不寫作法,保留作圖痕跡,并用 0.5 毫米黑色簽字筆描深痕跡) 如圖,∠DBC 和∠ECB ABC 的兩個外角°

(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC 和∠ECB 的平分線,設(shè)它們相交于點 P;

(2)過點 P 分別畫直線 AB、ACBC 的垂線段 PM、PNPQ,垂足 MN、Q;

(3) PM、PN、PQ 相等嗎?(直接寫出結(jié)論,不需說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】13×13的網(wǎng)格圖中,已知ABC和點M(1,2).

(1)以點M為位似中心,畫出ABC的位似圖形A′B′C′,其中A′B′C′ABC的位似比為2;

(2)寫出A′B′C′的各頂點坐標(biāo).

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