Question

14．閱讀理解
∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{5}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{5}$＜3．
∴$\sqrt{5}$的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為$\sqrt{5}$-2
∴1＜$\sqrt{5}$-1＜2
∴$\sqrt{5}$-1的整數(shù)部分為1．
∴$\sqrt{5}$-1的小數(shù)部分為$\sqrt{5}$-2
解決問題：已知：a是$\sqrt{17}$-3的整數(shù)部分，b是$\sqrt{17}$-3的小數(shù)部分，
求：（1）a，b的值；
    （2）（-a）³+（b+4）²的平方根．

Answer 1

分析 （1）首先得出$\sqrt{17}$接近的整數(shù)，進(jìn)而得出a，b的值；
（2）根據(jù)平方根即可解答．

解答 解：（1）∵$\sqrt{16}$＜$\sqrt{17}$＜$\sqrt{25}$，
∴4＜$\sqrt{17}$＜5，
∴1＜$\sqrt{17}$-3＜2，
∴a=1，b=$\sqrt{17}$-4，
（2）（-a）³+（b+4）²
=（-1）³+（$\sqrt{17}$-4+4）²
=-1+17
=16，
故（-a）³+（b+4）²的平方根是：±4．

點(diǎn)評 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．