Question

9．某滑雪場(chǎng)舉辦冰雪嘉年華活動(dòng)，采用直升機(jī)航拍技術(shù)拍攝活動(dòng)盛況．如圖，通過直升機(jī)的鏡頭C觀測(cè)到水平雪道一端A處的俯角為30°，另一端B處的俯角為45°．若直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為300米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則雪道AB的長(zhǎng)度為（　�。�

• A． 300米
• B． 150$\sqrt{2}$米
• C． 900米
• D． （300$\sqrt{3}$+300）米

Answer 1

分析 由題意可得在Rt△ACD中，∠A=30°，CD=300米，在Rt△BCD中，∠B=45°，然后利用三角函數(shù)，求得AD與BD的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答 解：∵在Rt△ACD中，∠A=30°，CD=300米，
∴AD=$\frac{CD}{tan30°}$=$\frac{300}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=300$\sqrt{3}$（米），
∵在Rt△BCD中，∠B=45°，CD=300米，
∴BD=CD=300米，
∴AB=AD+BD=（300$\sqrt{3}$+300）米．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了俯角的定義．注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．