Question

【題目】求知學(xué)校準(zhǔn)備購買若干筆袋和筆記本作為詩歌朗誦大賽獲勝學(xué)生的獎品．在文化商場購買2個筆袋和1個筆記本需花25元，購買3個筆袋和2個筆記本需花40元

（1）求筆袋和筆記本的單價各是多少元；

（2）求知學(xué)校準(zhǔn)備購買筆袋和筆記本共180個文化商場規(guī)定一次性購物超過500元，超出500元的部分按九折收費．學(xué)校此次購買獎品的費用不超過1000元，則求知學(xué)校最多能購買多少個筆袋？

Answer 1

【答案】（1）筆袋的單價為10元/個，筆記本的單價為5元/個；（2）學(xué)校最多能購買31個筆袋．

【解析】

（1）設(shè)筆袋的單價為x元/個，筆記本的單價為y元/個，根據(jù)“購買2個筆袋和1個筆記本需花25元，購買3個筆袋和2個筆記本需花40元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)求知學(xué)校購進(jìn)m個筆袋，則購進(jìn)（180-m）個筆記本，根據(jù)總費用=500+超過500元的部分×0.9結(jié)合總費用不超過1000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)筆袋的單價為x元/個，筆記本的單價為y元/個，

依題意，得：，

解得：．

答：筆袋的單價為10元/個，筆記本的單價為5元/個．

（2）設(shè)求知學(xué)校購進(jìn)m個筆袋，則購進(jìn)（180﹣m）個筆記本，

依題意，得：500+[10m+5（180﹣m）﹣500]×0.9≤1000，

解得：m≤31．

∵m為整數(shù)，

∴m的最大值為31．

答：求知學(xué)校最多能購買31個筆袋．