Question

2．某電信公司提供的移動通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種套餐如表：

	A套餐	B套餐
每月基本服務(wù)費(fèi)	a	30
每月免費(fèi)通話時(shí)間	100	b
超出每分鐘收費(fèi)	0.4	0.5

設(shè)每月通話時(shí)間為x分種，A，B兩種套餐每月話費(fèi)分別為y₁，y₂元．y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）表格中的a=20，b=150；
（2）通話時(shí)間超過每月免費(fèi)通話時(shí)間后，求y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的取值范圍；
（3）已知甲乙兩人分別使用A，B兩種套餐，他們的通話時(shí)間都是t分鐘（t＞150），但話費(fèi)相差5元，求兩人的通話時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可得a、b的值；
（2）根據(jù)：每月話費(fèi)=基本服務(wù)費(fèi)+超出每分鐘收費(fèi)×超出時(shí)間，可分別求得y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由話費(fèi)相差5元可得y₁-y₂=5或y₂-y₁=5，分別列方程求解可得．

解答 解：（1）y₁關(guān)于x的函數(shù)圖象中，當(dāng)x=0時(shí)，y=20，
∴a=20；
y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象中，當(dāng)0≤x≤150時(shí)，y=30，
∴b=150；
故答案為：20，150．

（2）當(dāng)x＞100時(shí)，y₁=20+0.4（x-100）=0.4x-20；
當(dāng)x＞150時(shí)，y₂=30+0.5（x-150）=0.5x-45．

（3）當(dāng)y₁-y₂=5時(shí)，即：0.4x-20-（0.5x-45）=5，解得：x=200；
當(dāng)y₂-y₁=5時(shí)，即：0.5x-45-（0.4x-20）=5，解得：x=300；
答：兩人的通話時(shí)間為200分鐘和300分鐘．

點(diǎn)評 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，理解題意抽象出相等關(guān)系并列出函數(shù)解析式及方程是解題的關(guān)鍵．