7．分解因式
①-a2+2ab-b2
②x2y-2xy2+xy
③16x4-72x2+81
④（a-b）3c-2（a-b）2c+（a-b）c．

分析 ①原式提取-1，再利用完全平方公式分解即可；
②原式提取xy即可得到結(jié)果；
③原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可；
④原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：①-a2+2ab-b2=-（a-b）2；
②x2y-2xy2+xy=xy（x-2y+1）；
③16x4-72x2+81=（4x2-9）2=（2x+3）2（2x-3）2；
④（a-b）3c-2（a-b）2c+（a-b）c=（a-b）c[（a-b）2-2（a-b）+1]=c（a-b）（a-b-1）2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．圖象過點(diǎn)（1，-1）B．圖象經(jīng)過一、二、三象限
C．y隨x的增大而增大D．函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{3}{2}$，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．閱讀下面求y2+4y+8的最小值的解答過程．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求x2-2x+3的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列事件是必然事件的是（　�。�
A．打開電視機(jī)正在播放廣告
B．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次
C．任意一個(gè)一元二次方程都有實(shí)數(shù)根
D．在平面上任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-2，0）、B（0，4），直線l經(jīng)過點(diǎn)B，并且與直線AB垂直．點(diǎn)P在直線l上，且△ABP是等腰直角三角形．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．
①用含a的代數(shù)式表示b；
②若QA=QB，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．$\sqrt{3}，\sqrt{4}，\sqrt{5}$B．62，82，102C．$1，\sqrt{2}，\sqrt{3}$D．1，2，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，若CA=4，則CB的長(zhǎng)是（　�。�
A．2$\sqrt{5}$+2B．$\sqrt{5}$+1C．$\sqrt{5}$-1D．2$\sqrt{5}$-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處，此時(shí)，小亮在大樓的西側(cè)B處也測(cè)得氣球在其正前方仰角為30°的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時(shí)小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．據(jù)資料顯示我國(guó)西部山區(qū)貧困中小學(xué)生上學(xué)的費(fèi)用，小學(xué)生平均每年支出約600元（按6年計(jì)），初中生平均每年支出約800元（按3年計(jì)）．
（1）中東部地區(qū)“先進(jìn)”市2005年小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生共計(jì)約7.2萬人，若平均每2人每周從零花錢中節(jié)約1元錢（一年按52周計(jì)算），用來幫助西部山區(qū)貧困中小學(xué)生讀完一至九年級(jí)，可以幫助多少人？
（2）到2007年，“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生的總數(shù)降為5.832萬人，而平均每人每周從零花錢中節(jié)約的錢將翻兩番（原來的4倍）．2007年，由于國(guó)家對(duì)西部山區(qū)小學(xué)初中生采取免除學(xué)雜費(fèi)和書本費(fèi)的政策，因此使得他們上學(xué)支出的費(fèi)用減少．以2005年為基礎(chǔ)計(jì)算，他們上學(xué)支出費(fèi)用平均每年降低的百分?jǐn)?shù)將比“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生總?cè)藬?shù)平均每年降低的百分比還多1個(gè)百分比（1%）．請(qǐng)算一算：2007年“先進(jìn)”市小學(xué)、中學(xué)、高中學(xué)生從零花錢中節(jié)約出來的錢，用來幫助西部山區(qū)貧困中小學(xué)生讀完一至九年級(jí)，可以達(dá)到多少人？（結(jié)果保留整數(shù)）

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