Question

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF⊥OE．

（1）求∠COF的度數；

（2）說明OF平分∠AOC．

Answer 1

【答案】（1）50°；（2）見解析

【解析】

（1）依據∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，即可得到∠COE＝∠BOC＝40°，再根據OF⊥OE，即可得到∠COF＝90°﹣∠COE＝50°；

（2）依據∠BOC＝80°，得到∠AOC＝100°，再根據∠COF＝50°，即可得到∠COF＝∠AOC，據此可得OF平分∠AOC．

解：（1）∵∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，

∴∠COE＝∠BOC＝40°，

又∵OF⊥OE，

∴∠COF＝90°﹣∠COE＝50°；

（2）∵∠BOC＝80°，

∴∠AOC＝100°，

又∵∠COF＝50°，

∴∠COF＝∠AOC，

∴OF平分∠AOC．