【題目】觀察下列等式：
①； 
②； 
③……
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個等式： ；
（2）猜想第
個等式（用含的式子表示），并證明其正確性.
【答案】（1）
；
（2）第n個等式
，證明見解析.
【解析】
（1）根據(jù)題目中的幾個等式可以寫出第四個等式；
（2）根據(jù)題目中等式的規(guī)律可得第n個等式．再將整式的左邊展開化簡，使得化簡后的結(jié)果等于等式右邊即可證明結(jié)論正確．
解：（1）由題目中的幾個例子可得，
第四個等式是：72-4×32=13，
故答案為：72-4×32=13；
（2）第n個等式是：（2n-1）2-4×（n-1）2=
，
證明：∵（2n-1）2-4×（n-1）2
=4n2-4n+1-4（n2-2n+1）
=4n2-4n+1-4n2+8n-4
=4n-3
=，
∴（2n-1）2-4×（n-1）2=成立．
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【題目】某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱能裝的文具是A型包裝箱1.5倍，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個。那么A、B型包裝箱每個分別可以裝多少件文具？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，一個點從原點O出發(fā)，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移到點A1，第二次移到點A2，第三次移到點A3，…，第n次移到點An，則點A2019的坐標是_____________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，雙曲線y=
經(jīng)過Rt△OMN斜邊上的點A，與直角邊MN相交于點B，已知OA＝2AN，△OAB的面積為6，則k的值是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】計算:
（1）
(2) 
(3) 
(4) 
【答案】(1) 
;(2) 
;(3) 
; (4) 
【解析】試題分析：（1）分子、分母分解因式后約分即可；
（2）先通分計算括號內(nèi)分式的減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可；
（3）第二個分式分子、分母分解因式后約分，然后通分轉(zhuǎn)化為同分母分式，最后依照同分母分式的加減法則計算即可；
（4）先通分計算括號內(nèi)分式的減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可．
試題解析：
解：（1）原式＝
＝
；
（2）原式＝
＝
＝
；
（3）原式＝
＝
＝
＝
＝
；
（4）原式＝
＝
＝
．
點睛：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關(guān)鍵．
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】解分式方程：
(1) 
(2) 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△
A1B1C；
（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點
的坐標________________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，E為BD上任意點，P為AE中點，則PO＋PB的最小值為 （ ）
A.
B.
C.
D.3
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