【題目】計算:

1 (2)

(3) (4)

【答案】(1) ;(2) ;(3) ; (4)

【解析】試題分析:(1)分子、分母分解因式后約分即可;

(2)先通分計算括號內(nèi)分式的減法,然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法,分子、分母分解因式后約分即可;

(3)第二個分式分子、分母分解因式后約分,然后通分轉(zhuǎn)化為同分母分式,最后依照同分母分式的加減法則計算即可;

(4)先通分計算括號內(nèi)分式的減法,然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法,分子、分母分解因式后約分即可.

試題解析:

解:1)原式

;

2)原式

;

3)原式

;

4)原式

點睛:此題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關鍵.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】解分式方程:

(1) (2)

【答案】(1) ;(2)x=

【解析】試題分析:(1)兩邊乘以(x-1)(2x+1)去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程,然后解整式方程,檢驗后寫出分式方程的解即可

(2)兩邊乘以(x+2)(x-2)去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程,然后解整式方程,檢驗后寫出分式方程的解即可

試題解析:

解:(1)兩邊乘以(x-1)(2x+1)去分母得:2x+1=5(x-1),

解得:x=2,

x=2時,(x-1)(2x+1)≠0,

∴原分式方程的解為x=2;

(2)兩邊乘以(x+2)(x-2)去分母得:(x-2)2-3=(x+2)(x-2),

解得:x,

x時,(x2)(x2)≠0

所以原分式方程的解為x

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的面積為16,點D是BC邊上一點,且BD= BC,點G是AB上一點,點H在△ABC內(nèi)部,且四邊形BDHG是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積是( )

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于反比例函數(shù),下列說法不正確的是( )

A. 點(-2,-1)在它的圖像上 B. 它的圖像在第一、三象限

C. 時,y隨x的增大而增大 D. 時,y隨x的增大而減小

【答案】C

【解析】試題分析:反比例函數(shù)的性質(zhì):當時,圖象在一、三象限,在每一象限,yx的增大而減;當時,圖象在二、四象限,在每一象限,yx的增大而增大.

A.點在它的圖象上,B.它的圖象在第一、三象限,C.當時,的增大而減小,均正確,不符合題意;

D.當時,的增大而減小,故錯誤,本選項符合題意.

考點:反比例函數(shù)的性質(zhì)

點評:本題屬于基礎應用題,只需學生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),即可完成.

型】單選題
結(jié)束】
8

【題目】如圖,雙曲線x0)經(jīng)過平行四邊形ABCO的對角線交點D已知邊OCy軸上,且ACAB于點C,則平行四邊形ABCO的面積是( 。

A. B. C. 3 D. 6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探究:如圖①,在正方形ABCD中,點P在邊CD上(不與點C、D重合),連接BP,將BCP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至DCE,點B的對應點是點D.旋轉(zhuǎn)的角度是 .應用:將圖①中的BP延長交邊DE于點F,其它條件不變,如圖②,求∠BFE的度數(shù)。拓展:如圖②,若DP=2CP,BC=6,則四邊形ABED的面積是 .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關于x的分式方程=1的解是正數(shù),則m的取值范圍是_____

【答案】m<1

【解析】試題分析:去分母得:2xmx-2,

解得:x=-m-2,

∵關于x的方程=1的解是正數(shù),

∴-m-2>0,

解得m<-2,

又∵x=-m-2≠2,

m≠-4,

m的取值范圍是:m<-2m≠-4.

故答案為:m<-2m≠-4.

點睛:此題主要考查了分式方程的解,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解.

型】填空
結(jié)束】
18

【題目】若關于x的分式方程 無解,則m的值為_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)前夕,小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.5元,花35元購買粽子的個數(shù)與花20元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同.粽子與咸鴨蛋的價格各是多少?

【答案】粽子和咸鴨蛋的單價分別為每個3.5元、2元

【解析】試題分析:設咸鴨蛋的價格為x元,則粽子的價格為(1.5+x)元,根據(jù)花35元購買粽子的個數(shù)與花20元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同,列出分式方程,求出方程的解得到x的值,即可得到結(jié)果.

試題解析:

解:設咸鴨蛋的價格為x元,則粽子的價格為(1.5+x)元,

根據(jù)題意得:

,

去分母得:35x=30+20x,

解得:x=2,

經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解,且符合題意,

1.5+x=1.5+2=3.5(元),

故咸鴨蛋的價格為2元,粽子的價格為3.5元.

點睛:此題考查了分式方程的應用,分析題意,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃,陳經(jīng)理查看計劃書發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍,若顧客用1080元購買圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少20.請求出A、B兩類圖書的標價.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃,陳經(jīng)理查看計劃書發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍,若顧客用1080元購買圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少20.請求出A、B兩類圖書的標價.

【答案】A:27元、 B:18元

【解析】試題分析:設B類圖書的標價是x元,則A類圖書的標價是1.5x元,根據(jù)用1080元購買圖書,單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少20本列出分式方程求解即可.

試題解析:

解:設B類圖書的標價是x元,則A類圖書的標價是1.5x元,

根據(jù)題意得:

去分母得:1620-1080=30x,

解得:x=18,

經(jīng)檢驗x=18是原分式方程的解,

1.5x=27,

答:A、B兩類圖書的標價分別為27元、18元.

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點, 且點A的坐標為(-2,3),點B的縱坐標是-2,求:

(1)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2利用圖像指出,當為何值時有> ;當為何值時有

(3)利用圖像指出,當>3時的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖ABCD的對角線AC,BD交于點O,AE平分BAD交BC于點E,ADC=600,AB=BC連接OE下列 結(jié)論:①∠CAD=300 SABCD=ABAC OB=AB OE=BC 成立的個數(shù)有( )

A1個 B2個 C3個 D4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是邊CD上一點,將△ADM沿直線AM對折,得到△ANM.

(1)當AN平分∠MAB時,求DM的長;
(2)連接BN,當DM=1時,求△ABN的面積;
(3)當射線BN交線段CD于點F時,求DF的最大值.

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