【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以直線為對稱軸的拋物線與直線交于,兩點(diǎn),與軸交于,直線與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為,是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn),若,且與的面積相等,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若在軸上有且只有一點(diǎn),使,求的值.
【答案】(1).;(2)點(diǎn)坐標(biāo)為;.(3).
【解析】(1)根據(jù)已知列出方程組求解即可;
(2)作AM⊥x軸,BN⊥x軸,垂足分別為M,N,求出直線l的解析式,再分兩種情況分別求出G點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),且P為切點(diǎn),P為MN的中點(diǎn),運(yùn)用三角形相似建立等量關(guān)系列出方程求解即可.
(1)由題可得:解得,,.
二次函數(shù)解析式為:.
(2)作軸,軸,垂足分別為,則.
,,,
,解得,,.
同理,.
,
①(在下方),,
,即,.
,,.
②在上方時(shí),直線與關(guān)于對稱.
,,.
,,.
綜上所述,點(diǎn)坐標(biāo)為;.
(3)由題意可得:.
,,,即.
,,.
設(shè)的中點(diǎn)為,
點(diǎn)有且只有一個(gè),以為直徑的圓與軸只有一個(gè)交點(diǎn),且為切點(diǎn).
軸,為的中點(diǎn),.
,,,
,即,.
,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(感知)如圖①在等邊△ABC和等邊△ADE中,連接BD,CE,易證:△ABD≌△ACE;
(探究)如圖②△ABC與△ADE中,∠BAC=∠DAE,∠ABC=∠ADE,求證:△ABD∽△ACE;
(應(yīng)用)如圖③,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動,在坐標(biāo)平面內(nèi)作點(diǎn)D,使AD=CD,∠ADC=120°,連結(jié)OD,則OD的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB=AC,AD為∠BAC的角平分線,D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點(diǎn).如圖1,連接BD、CD,圖中有1對全等三角形;如圖2,連接BD、CD、BE、CE,圖中有3對全等三角形;如圖3,連接BD、CD、BE、CE、BF、CF,圖中有6對全等三角形;依此規(guī)律,第n個(gè)圖形中有_____對全等三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,(1)如圖①,若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°+∠A;(2)如圖②,若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°-∠A;(3)如圖③,若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°-∠A.上述說法正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中的值為 ;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定,請你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時(shí),梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端到地面距離為2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時(shí),頂端到地面距離為2米,求小巷的寬度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在凸四邊形中,,.
(1)利用尺規(guī),以為邊在四邊形內(nèi)部作等邊(保留作圖痕跡,不需要寫作法).
(2)連接,判斷四邊形的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線,點(diǎn)E、N在BC上,則∠EAN=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列多面體,并把下表補(bǔ)充完整.
名稱 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
圖形 | ||||
頂點(diǎn)數(shù) | 6 | 10 | 12 | |
棱數(shù) | 9 | 12 | ||
面數(shù) | 5 | 8 |
觀察上表中的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎?請寫出關(guān)系式.
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