【題目】如圖，在凸四邊形中，，.

（1）利用尺規(guī)，以為邊在四邊形內(nèi)部作等邊（保留作圖痕跡，不需要寫作法）.

（2）連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）四邊形ABCE是菱形，理由見解析.

【解析】

（1）分別以點C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，在四邊形ABCD內(nèi)部交于點E，連接CE、DE即可得；

（2）先證AB∥CE，結(jié)合AB＝CE可得四邊形ABCE是平行四邊形，然后由AB＝BC可得四邊形ABCE是菱形．

解：（1）如圖所示，△CDE即為所求：

（2）四邊形ABCE是菱形，

理由：∵△CDE是等邊三角形，

∴∠ECD＝60°，CD＝DE＝CE，

∵∠ABC＋∠BCD＝240°，

∴∠ABC＋∠BCE＝180°，

∴AB∥CE，

又∵AB＝BC＝CD，

∴AB＝CE，

∴四邊形ABCE是平行四邊形，

∵AB＝BC，

∴四邊形ABCE是菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E在邊AB上，連接DE，取DE的中點F，連接EO并延長交CD于點G．若BE=3CG，OF=2，則線段AE的長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：

如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于點G，求證：△CDE≌△EGF．

（1）閱讀理解，完成解答

本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫這道練習題的證明過程；

（2）特殊位置，證明結(jié)論

若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；

（3）知識遷移，探究發(fā)現(xiàn)

如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若點E是DB的中點，點F在直線CB上且滿足EC=EF，請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點，與軸交于，直線與軸交于點.

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點為，是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若，且與的面積相等，求點的坐標；

（3）若在軸上有且只有一點，使，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=-kx+k-3與直線y=kx在同一坐標系中的大致圖象可能是（ 　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖有一張簡易的活動小餐桌，現(xiàn)測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿的張角∠COD的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE、CD相交于點O.

（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度數(shù)；

（2）試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關(guān)系，并證明你猜想的正確性.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點A（﹣1，4）和點B（a，1）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和a、b的值；

（2）若A、O兩點關(guān)于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD的對稱中心O稱作菱形的中心．菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過1次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑長為 ；經(jīng)過3n（n為正整數(shù)）次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為 ．（結(jié)果都保留π）

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同步練習冊答案