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【題目】已知AB＝AC，AD為∠BAC的角平分線，D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對全等三角形；如圖3，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF，圖中有6對全等三角形；依此規(guī)律，第n個圖形中有_____對全等三角形．

【答案】

【解析】

根據圖形得出當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D、E時，有3對全等三角形；當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據以上結果得出當有n個點時，圖中有個全等三角形即可．

解：當有1點D時，有1對全等三角形；

當有2點D、E時，有3對全等三角形；

當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；

當有4點時，有10個全等三角形；

…

當有n個點時，圖中有個全等三角形．

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點A(﹣1，0)，點A第1次向上跳動1個單位至點A1(﹣1，1)，緊接著第2次向右跳動2個單位至點A2(1，1)，第3次向上跳動1個單位至點A3，第4次向左跳動3個單位至點A4，第5次又向上跳動1個單位至點A5，第6次向右跳動4個單位至點A6，……，依此規(guī)律跳動下去，點A第2019次跳動至點A2019的坐標是____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E在邊AB上，連接DE，取DE的中點F，連接EO并延長交CD于點G．若BE=3CG，OF=2，則線段AE的長是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點在坐標原點，頂點、分別在、軸的正半軸上，頂點在反比例函數（為常數，，）的圖象上，將矩形繞點按逆時針方向旋轉得到矩形，若點的對應點恰好落在此反比例函數圖象上，則的值是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為4，、分別為直線、上兩點.

（1）如圖1，點在上，點在上，，求證：.

（2）如圖2，點為延長線上一點，作交的延長線于，作于，求的長.

（3）如圖3，點在的延長線上，，點在上，，直線交于，連接，設的面積為，直接寫出與的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1） 3x-2(x-1)= 2- 3(5-2x)

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）一節(jié)數學課后，老師布置了一道課后練習題：

如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于點G，求證：△CDE≌△EGF．

（1）閱讀理解，完成解答

本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據上述思路，請你完整地書寫這道練習題的證明過程；

（2）特殊位置，證明結論

若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；

（3）知識遷移，探究發(fā)現

如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若點E是DB的中點，點F在直線CB上且滿足EC=EF，請直接寫出AE與BF的數量關系．（不必寫解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點，與軸交于，直線與軸交于點.

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）設直線與拋物線的對稱軸的交點為，是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若，且與的面積相等，求點的坐標；

（3）若在軸上有且只有一點，使，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數y=x+b的圖象與反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象交于點A（﹣1，4）和點B（a，1）．

（1）求反比例函數的表達式和a、b的值；

（2）若A、O兩點關于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標．

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同步練習冊答案