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【題目】如圖所示，將兩條等寬的紙條重疊在一起，得到四邊形，若，則___.

【答案】

【解析】分析：首先可證明ABCD是菱形，再由∠ABC=60°和菱形的性質可得△ABC是等邊三角形，得AC=AB=8，再由菱形的面積=底×高=對角線乘積÷2即可得到結論．

詳解：如圖，作BE⊥AD于點E，BF⊥DC于點F，由題意知，紙條等寬，即有：BE=BF，∵AE∥BC，∴∠EAB=∠ABC，∵AB∥FC，∴∠ABC=∠FCB，又∵BE=BF，∠AEB=∠BFC=90°，∴△AEB≌△CFB（ASA），∴AB=BC，∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=8．

∵AD∥BC，∴∠EAB=∠ABC=60°，∴∠EBA=30°，∴AE=4,BE=AE=.

∵S四邊形ABCD=AD×BE=AC×BD，∴BD==.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校門前正對一條公路，車流量較大，為便于學生安全通過，特建一座人行天橋．如圖，是這座天橋的引橋部分示意圖，上橋通道由兩段互相平行的樓梯AB、CD和一段平行于地面的平臺CB構成．已知∠A=37°，天橋高度DH為5.1米，引橋水平跨度AH為8.3米．

（1）求水平平臺BC的長度；

（2）若兩段樓梯AB：CD=10：7，求樓梯AB的水平寬度AE的長．
（參考數據：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y= （k≠0）與一次函數y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標系內的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合，A′B′交BC于點E，A′D′交CD于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若正方形ABCD的對角線長為4，求兩個正方形重疊部分的面積為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長線于點E．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC= ，⊙O的半徑為6，求線段CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在我縣中小學讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據自己的愛好任選其中一類，學校根據調查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請你結合圖中的信息，解答下列問題（其中（1）、（2）直接填答案即可）；

（1）本次調查了　名學生；

（2）被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有　　人，最喜愛甲類圖書的人數被調查人數的　　%．

（3）在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數是男生人數的1.5倍，若這所學校約有學生1800人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2016次運動后，動點P的坐標是（　　）

A. （2016，1） B. （2016，0） C. （2016，2） D. （2017，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有若干個數，第一個數記為a1，第二個數記為a2，第三個數記為a3，…，第n個數記為an，若a1=，從第二個數起，每個數都等于“1與它前面那個數差的倒數”.

(1)計算：a2 ，a3 ，a4 ，a5的值；

(2)這排數有什么規(guī)律？由你發(fā)現的規(guī)律，計算a2014的值.

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