【題目】某相宜本草護(hù)膚品專柜計(jì)劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,發(fā)現(xiàn)如下兩種信息:

信息一:銷售甲款護(hù)膚品所獲利潤(rùn)y(元)與銷售量x(件)之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx.在x=10時(shí),y=140;當(dāng)x=30時(shí),y=360.

信息二:銷售乙款護(hù)膚品所獲利潤(rùn)y(元)與銷售量x(件)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=3x.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題;

(1)求信息一中二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)該相宜本草護(hù)膚品專柜計(jì)劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品共100件,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案,使銷售甲、乙兩款護(hù)膚品獲得的利潤(rùn)之和最大,并求出最大利潤(rùn).

【答案】(1)y=-0.1x2+15x;(2)購(gòu)進(jìn)甲產(chǎn)品60件,購(gòu)進(jìn)乙產(chǎn)品40件,最大利潤(rùn)是660元

【解析】試題分析:(1)把兩組數(shù)據(jù)代入二次函數(shù)解析式,然后利用待定系數(shù)法求解即可;

2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲產(chǎn)品m件,則購(gòu)進(jìn)乙產(chǎn)品(10-m)件,銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元,根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)的和列式整理得到Wm的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答.

試題解析:解:1當(dāng)x=10時(shí),y=140;當(dāng)x=30時(shí),y=360,

,解得:a=0.1b=15,

二次函數(shù)解析式為y=0.1x2+15x

2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲產(chǎn)品m件,則購(gòu)進(jìn)乙產(chǎn)品(100-m)件,銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元,則W=0.1m2+15m+3100-m=0.1m2+12m+300=0.1m-602+660

∵-0.10,當(dāng)m=60時(shí),W有最大值660

答:購(gòu)進(jìn)甲產(chǎn)品60件,乙產(chǎn)品40件,可使銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是660元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】完全平方公式:(a±b2a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

例如:若a+b3,ab1,求a2+b2的值.

解:因?yàn)?/span>a+b3ab1

所以(a+b29,2ab2

所以a2+b2+2ab92ab2

a2+b27

根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問(wèn)題:

1)若(7x)(x4)=1,求(7x2+x42的值;

2)如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),以AC、BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB5,兩正方形的面積和S1+S217,求圖中陰影部分面積.

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【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)DCB延長(zhǎng)線上,且ED=EC.

(1)當(dāng)點(diǎn)EAB中點(diǎn)時(shí),如圖①,AE DB(填“﹥”“﹤”或“=”),并說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)點(diǎn)EAB上任意一點(diǎn)時(shí),如圖②,AE DB(填“﹥”“﹤”或“=”),并說(shuō)明理由;(提示:過(guò)點(diǎn)EEFBC,交AC于點(diǎn)F

(3)在等邊△ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長(zhǎng)為1AE=2,請(qǐng)你畫出圖形,并直接寫出相應(yīng)的CD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C,D兩點(diǎn),直線AB與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),線段OA,OC的長(zhǎng)是方程x2﹣3x+2=0的兩個(gè)根(OA>OC).

(1)求點(diǎn)A,C的坐標(biāo);

(2)直線AB與直線CD交于點(diǎn)E,若點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,求k的值;

(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M在直線CD上,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以點(diǎn)B,E,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),DA與⊙O相切于點(diǎn)A,DA=DC=

(1)求證:DC是⊙O的切線;

(2)若∠CAB=30°,求陰影部分的面積.

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平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

B級(jí)及以上人數(shù)

901

87.6

90

18

902

87.6

100

1)在本次競(jìng)賽中,902C級(jí)及以上的人數(shù)有多少?

2)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整:

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