Question

14．解不等式（組）
（1）2（x-1）≤10（x-3）-4
（2）$-1＜\frac{2-x}{3}＜2$．

Answer 1

分析 （1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先化成不等式組，解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式解集的公共部分．

解答 解：（1）去括號，得2x-2≤10x-30-4，
移項、合并同類項，得-8x≤-32 
系數(shù)化成1得：x≥4；
（2）根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{-1＜\frac{2-x}{3}…①}\\{\frac{2-x}{3}＜2…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜5，
解②得x＞-4，
則不等式組的解集是：-4＜x＜5．

點評 本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)不等式的性質解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向．