Question

【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點A1坐標為________．

Answer 1

【答案】（﹣1， ）或（﹣2，0）

【解析】

需要分類討論：在把△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)150°和逆時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O時點A1的坐標．

解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴tan∠AOB=＝，

∴∠AOB=30°．

如圖1，當△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，

則易求A1（-1，）；

如圖2，當△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，

則易求A1（-2，0）；

綜上所述，點A1的坐標為（-1，）或（-2，0）；

故答案為：（-1，）或（-2，0）．