【題目】說理填空:如圖,點(diǎn)EDC的中點(diǎn),EC=EB,∠CDA=120°,DF//BE,且DF平分∠CDA,若△BCE的周長為18cm,求DC的長.

解: 因?yàn)?/span>DF平分∠CDA,(已知)

所以∠FDC=_________.____________________

因?yàn)椤?/span>CDA=120°,(已知)所以∠FDC=______°.

因?yàn)?/span>DF//BE,(已知)

所以∠FDC=_________=60°.____________________________________

又因?yàn)?/span>EC=EB,(已知)

所以△BCE為等邊三角形.________________________________________

因?yàn)椤?/span>BCE的周長為18cm,(已知) 所以BE=EC=BC=6 cm.

因?yàn)辄c(diǎn)EDC的中點(diǎn),(已知) 所以DC=2EC=12 cm .

【答案】ADC;角平分線意義;60BEC;兩直線平行,同位角相等;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

【解析】

利用角平分線的性質(zhì)得出∠FDC的度數(shù),再利用平行線的性質(zhì)得出∠BEC的度數(shù),進(jìn)而得出△BCE為等邊三角形.

DF平分∠CDA,(已知)
∴∠FDC=ADC.(角平分線意義)
∵∠CDA=120°,(已知)

∴∠FDC=60°
DFBE,(已知)

∴∠FDC=BEC=60°.(兩直線平行,同位角相等)
又∵EC=EB,(已知)

∴△BCE為等邊三角形.(有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形)
∵△BCE的周長為18cm,(已知)

BE=EC=BC=6cm
∵點(diǎn)EDC的中點(diǎn),(已知)

DC=2EC=12cm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):

﹣5,|-|,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6),

(1)正數(shù)集合:{ …}

(2)負(fù)數(shù)集合:{ …}

(3)整數(shù)集合:{ …}

(4)分?jǐn)?shù)集合:{ …}.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn).

1)求的取值范圍,寫出當(dāng)取其范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)拋物線的解析式;

2)將(1)中所求得的拋物線記為,

①求的頂點(diǎn)的坐標(biāo);

②若當(dāng)時(shí), 的取值范圍是,求的值;

3)將平移得到拋物線,使的頂點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心半徑為的圓上,求點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離最大時(shí)的解析式,怎樣平移可以得到所求拋物線?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中,其中邊在軸上,其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線沿軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移,在平移的過程中,該直線被正方形的邊所截得的線段長為,平移的時(shí)間為(秒),的函數(shù)圖象如圖2所示,則圖1中的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,圖2中的值為__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列兩個(gè)等式:,,給出定義如下:我們稱使等式 成立的一對有理數(shù)共生有理數(shù)對,記為(,),如:數(shù)對(),(,),都是共生有理數(shù)對

1)數(shù)對(,),(,)中是共生有理數(shù)對嗎?說明理由.

2)若()是共生有理數(shù)對,則(,)是共生有理數(shù)對嗎?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng),另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).

(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會,求剛好是男生的概率;

(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會,用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M,N分別在邊AB,DC上,作直線MN,分別交DABC的延長線于點(diǎn)E、F,且AE=CF.

(1) 求證:AEM≌△CFN.

(2) 求證:四邊形BNDM是平行四邊形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,,若平分,平分,且,則___________°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,直線x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2.

圖1 圖2

(1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn),P為線段AC上一點(diǎn),且SPCD=2SPAD ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,另有一條直線y=-x與直線AC交于點(diǎn)MN為線段OA上一點(diǎn),∠AMN=∠AOM.點(diǎn)Qx軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案