Question

【題目】如圖，已知，，若平分，平分，且，則為___________°．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠1＋∠ACD＝180°，再根據(jù)條件∠1＋∠2＝180°，即可得到∠ACD＝∠2，進而判定AC∥DG．根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠BDG＝∠A＝40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ACD＝∠BDC∠A＝40°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠ACB的度數(shù)．

解：∵EF∥CD

∴∠1＋∠ACD＝180°，

又∵∠1＋∠2＝180°，

∴∠ACD＝∠2，

∴AC∥DG．

∴∠BDG＝∠A＝40°，

∵DG平分∠CDB，

∴∠CDB＝2∠BDG＝80°，

∵∠BDC是△ACD的外角，

∴∠ACD＝∠BDC∠A＝80°40°＝40°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．

故答案為：80．