【題目】從圖所示的風(fēng)箏中可以抽象出幾何圖形,我們把這種幾何圖形叫做“箏形”.

具體定義如下:如圖,在四邊形中, , ,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.

)結(jié)合圖,通過觀察、測(cè)量、折紙,可以猜想“箏形”具有諸如“平分”這樣的性質(zhì),請(qǐng)結(jié)合圖形,再寫出兩條“箏形”的性質(zhì).

①____________________________.

②____________________________.

)從你寫出的兩條性質(zhì)中,任選一條“箏形”的性質(zhì)給出證明.

【答案】, .()見解析

【解析】試題分析:1①一組對(duì)角相等,∠ABC=ADCAC垂直平分BD,OB=OD,BDAC;2)證明∠ABC=ADC由已知條件不難證明△ABC≌△ADC,即可證明∠ABC=ADC

試題解析:

1①一組對(duì)角相等,∠ABC=ADC;

AC垂直平分BD,OB=OD,BDAC

2)證明:∠ABC=ADC,

證:在△ABC和△ADC中,

,

∴△ABC≌△ADCSSS),

∴∠ABC=ADC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】愛我中華中學(xué)生演講比賽中,五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下:甲:8,7,9,8,8;乙:7,9,6,9,9,則下列說法中錯(cuò)誤的是( )

A. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8 B. 甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9

C. 甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6 D. 甲得分的方差比乙得分的方差小

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【題目】已知a≥2,m2﹣2am+2=0,n2﹣2an+2=0,則(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是(  )
A.6
B.3
C.﹣3
D.0

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【題目】如圖,在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上,依如圖所示的規(guī)律,設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An,連接點(diǎn)O、A1、A2組成三角形,記為1,連接O、A2、A3組成三角形,記為2,連O、An、An+1組成三角形,記為n(n為正整數(shù)),請(qǐng)你推斷,當(dāng)n50時(shí),n的面積=( )cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)E、P在邊AB上,且AE=BP,過點(diǎn)E、P作BC的平行線,分別交AC于點(diǎn)F、Q,記△AEF的面積為S1 , 四邊形EFQP的面積為S2 , 四邊形PQCB的面積為S3

(1)求證:EF+PQ=BC;
(2)若S1+S3=S2 , 求的值;
(3)若S3﹣S1=S2 , 直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中,如果任意交換兩個(gè)字母的位置,式子的值都不變,這樣的式子就叫做對(duì)稱式.例如: , , ,

含有兩個(gè)字母, 的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是,像, 等對(duì)稱式都可以用表示,例如:

請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問題:

)式子,,中,屬于對(duì)稱式的是__________(填序號(hào)).

)已知

, ,求對(duì)稱式的值.

,直接寫出對(duì)稱式的最小值.

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【題目】已知A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)五個(gè)點(diǎn),拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)經(jīng)過其中的三個(gè)點(diǎn).
(1)求證:C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)上;
(2)點(diǎn)A在拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)上嗎?為什么?
(3)求a和k的值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合).BE的垂直平分線交AB于M,交DC于N.

(1)設(shè)AE=x,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)AE為何值時(shí),四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?

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【題目】如圖已知線段ABCD的公共部分BD=AB= CD,線段AB、CD的中點(diǎn)EF之間距離是10cmAB,CD的長(zhǎng)

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