【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估,將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí),繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
評(píng)估成績(jī)n(分) | 評(píng)定等級(jí) | 頻數(shù) |
90≤n≤100 | A | 2 |
80≤n<90 | B | |
70≤n<80 | C | 15 |
n<70 | D | 6 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求m的值;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示)
(3)從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn),求其中至少有一家是A等級(jí)的概率.
【答案】(1)25;(2)8°48′;(3).
【解析】
試題分析:(1)由C等級(jí)頻數(shù)為15除以C等級(jí)所占的百分比60%,即可求得m的值;(2)首先求得B等級(jí)的頻數(shù),繼而求得B等級(jí)所在扇形的圓心角的大;(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級(jí)的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
試題解析:(1)∵C等級(jí)頻數(shù)為15,占60%,
∴m=15÷60%=25;
(2)∵B等級(jí)頻數(shù)為:25﹣2﹣15﹣6=2,
∴B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小為:×360°=28.8°=28°48′;
(3)評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中,有兩家等級(jí)為A,有兩家等級(jí)為B,畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,其中至少有一家是A等級(jí)的有10種情況,
∴其中至少有一家是A等級(jí)的概率為:=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C.
①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
②如圖2,點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)),并且點(diǎn)M、N都在拋物線上,作MF⊥x軸于點(diǎn)F,若線段MF:BF=1:2,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo);
③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn),并且和直線CD相切,如圖3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣2,0).
(1)求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ACQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸上,且頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),直線y=-x+b過點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,沿O-C-A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),以相同的速度沿BO的方向向O運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)M作MQ⊥x軸,交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)M都停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.△APQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積與S相等?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對(duì)稱軸為x=1;③當(dāng)x<1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥l于點(diǎn)D.
(1)如圖①,當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí),若∠DAC=30°,求∠BAC的大;
(2)如圖②,當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí),若∠DAE=18°,求∠BAF的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假山具有多方面的造景功能,與建筑、植物等組合成富于變化的景致.某公園有一座假山,小亮、小慧等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量這座假山的高度來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力,如圖,在陽光下,小亮站在水平地面的D處,此時(shí)小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端E重合,這時(shí)小亮身高CD的影長(zhǎng)DE=2米,一段時(shí)間后,小亮從D點(diǎn)沿BD的方向走了3.6米到達(dá)G處,此時(shí)小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端H重合,這時(shí)小亮身高的影長(zhǎng)GH=2.4米,已知小亮的身高CD=FG=1.5米,點(diǎn)G,E,D均在直線BH上,AB⊥BH,CD⊥BH,GF⊥BH,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出假山的高度AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某通信公司策劃了兩種上網(wǎng)的月收費(fèi)方式:
收費(fèi)方式 | 月使用費(fèi)/元 | 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/ | 超時(shí)費(fèi)/(元/) |
30 | 25 | 0.05 | |
設(shè)每月上網(wǎng)時(shí)間為,方式的收費(fèi)金額分別為(元),(元),如圖是與之間函數(shù)關(guān)系的圖象.(友情提示:若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不超出包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間,則只收月使用費(fèi);若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間超出包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間,則對(duì)超出部分再加收超時(shí)費(fèi))
(1) , , ;
(2)求
(3)若每月上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí),請(qǐng)直接寫出選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.
(1)求證:D是BC的中點(diǎn);
(2)求證:△BEC∽△ADC;
(3)若CE=5,BD=6.5,求AB的長(zhǎng).
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