Question

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對稱軸與坐標軸重合，頂點A的坐標為
（3，2）．若反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點B，則k的值為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到點D和點A關(guān)于y軸對稱，利用關(guān)于y軸對稱的坐標特征得到D點坐標為（-3，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k=-3×2=-6．

解答：解：∵矩形ABCD的對稱軸與坐標軸重合，
∴點D和點A關(guān)于y軸對稱，
而A點坐標為（3，2），
∴D點坐標為（-3，2），
∴k=-3×2=-6．
故答案為-6．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．