【題目】如圖，點A為x軸上一點，點B的坐標(biāo)為（a，b），以OA，AB為邊構(gòu)造OABC，過點O，C，B的拋物線與x軸交于點D，連結(jié)CD，交邊AB于點E，若AE＝BE，則點C的橫坐標(biāo)為（　　）

A.a﹣bB.C.D.

【答案】C

【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得BC∥OA，BC＝OA，設(shè)C（t，b），則BC＝a﹣t，再證明△EBC≌△EAD得到BC＝AD＝a﹣t，從而得到拋物線的對稱軸為直線x＝a﹣t，所以a﹣t﹣t＝a﹣（a﹣t），然后解關(guān)于t的方程即可．

解：∵四邊形OABC為平行四邊形，

∴BC∥OA，BC＝OA，

設(shè)C（t，b），則BC＝a﹣t，

∵BC∥AD，

∴∠EBC＝∠EAD，

在△EBC和△EAD中

，

∴△EBC≌△EAD（ASA），

∴BC＝AD＝a﹣t，

∴點A為OD的中點，

∴拋物線的對稱軸為直線x＝a﹣t，

∴a﹣t﹣t＝a﹣（a﹣t），

∴t＝a．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y=a(x2+2x-3)(a≠0)與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且OC=OB.

(1)直接寫出點B的坐標(biāo)是( ， )，并求拋物線的解析式；

(2)設(shè)點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸是直線l，連接BD，線段OC上的點E關(guān)于直線l的對稱點E'恰好在線段BD上，求點E的坐標(biāo)；

(3)若點F為拋物線第二象限圖象上的一個動點，連接BF，CF，當(dāng)△BCF的面積是△ABC面積的一半時，求此時點F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連結(jié)AF和CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE＝13cm，△ABF的周長為30cm，求△ABF的面積；

（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2＝ACAP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，AB＝AD，AC平分∠DAB，過點C作CE⊥AB于點E，點F為AB上一點，且EF＝EB，△DGC∽△ADC．

（1）求證：CD＝CF；

（2）H為線段DG上一點，連結(jié)AH，若∠ADC＝2∠HAG，AD＝5，DC＝3，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊員想用3D打印完成一幅邊長為4米的正方形作品ABCD，設(shè)計圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲打�。恢行膮^(qū)是正方形A′B′C′D′，用材料乙打�。诖蛴『穸缺３窒嗤那闆r下，兩種材料的消耗成本如下表

材料

甲

乙

價格（元/米2）

60

30

設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費用為y元．

（1）A′D′的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于3時，預(yù)備材料的購買資金700元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD，AC，作DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F．

（1）求證：AF=DF．

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1．

（1）b＝　 　；（用含a的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)a＝﹣1時，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0在﹣4＜x＜1的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；

（3）若拋物線過點（﹣1，﹣1），當(dāng)0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m＝0有兩個實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍

(2)是否存在實數(shù)m，使方程的兩實數(shù)根的倒數(shù)和為0？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.

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