【題目】如圖14,在直角邊分別為34的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,S10,則S1+S2+S3+…+S10=

【答案】p.

【解析】

試題(1)圖1,作輔助線構(gòu)建正方形OECF,設(shè)圓O的半徑為r,根據(jù)切線長(zhǎng)定理表示出ADBD的長(zhǎng),利用AD+BD=5列方程求出半徑=1a、b是直角邊,c為斜邊),運(yùn)用圓面積公式=πr2求出面積;

2)圖2,先求斜邊上的高CD的長(zhǎng),再由勾股定理求出ADBD,利用半徑a、b是直角邊,c為斜邊)求兩個(gè)圓的半徑分別是,從而求出兩圓的面積和;

3)圖3,繼續(xù)求高DMCM、BM,利用半徑a、b是直角邊,c為斜邊)求三個(gè)圓的半徑分別是,從而求出三個(gè)圓的面積和;

綜上所述:發(fā)現(xiàn)S1+S2+S3+…+S10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠A30°,在AB邊上取點(diǎn)D,以BD為直徑作O,與AC邊切于點(diǎn)F,交BC邊于點(diǎn)E

1)若BC3,求O的半徑;

2連接OF、EF,則四邊形OFEB的形狀為   ;

寫出你的推斷過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某燈飾商店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼燈.銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù).物價(jià)部門規(guī)定該品牌的護(hù)眼燈售價(jià)不能超過(guò)36.

1)如果該商店想要每月獲得2000元的利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

2)設(shè)該商店每月獲得利潤(rùn)為(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG,AE,F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH,連結(jié) AH,若 P CH 的中點(diǎn),則APH 的周長(zhǎng)為(

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)AABx軸,垂足為點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)CCBy軸,垂足為點(diǎn)C,兩條垂線相交于點(diǎn)B.

(1)線段AB,BC,AC的長(zhǎng)分別為AB=   ,BC=   ,AC=   ;

(2)折疊圖1中的ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DEAB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,如圖2.

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇   題.

A:①求線段AD的長(zhǎng);

②在y軸上,是否存在點(diǎn)P,使得APD為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

B:①求線段DE的長(zhǎng);

②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O0,0)與點(diǎn)A40),頂點(diǎn)為點(diǎn)P,且最小值為-2

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)過(guò)點(diǎn)OPA的平行線交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)M,交拋物線于另一點(diǎn)N,求ON的長(zhǎng);

3)拋物線上是否存在一個(gè)點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)Ex軸的垂線,垂足為點(diǎn)F,使得EFO∽△AMN,若存在,試求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc0;②ba+c;③當(dāng)x0時(shí),yx的增大而增大;④2c3b;⑤a+bmam+b)(其中m≠1)其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng),且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.

(1)如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說(shuō)明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接DH,過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線,交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,弦,為半圓弧的中點(diǎn),連,的平分線交于點(diǎn).

1)求證:;

2)直接寫出的長(zhǎng)

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