【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C方向運動，當點M到達點C時停止運動，過點M作MN⊥AM交CD于點N，設點M的運動路程為x，CN＝y，圖2表示的是y與x的函數(shù)關系的大致圖象，則矩形ABCD的面積是（　�。�

A.20B.18C.10D.9

【答案】A

【解析】

由圖2知：AB+BC=9，設AB=m，則BC=9-m，則tan∠MAB=tan∠NMC，即，即，化簡得：y=-x2+x-9，當x=-=時，y=-9+=，即可求解．

由圖2知：AB+BC＝9，設AB＝m，則BC＝9﹣m，

如圖所示，當點M在BC上時，

則AB＝m，BM＝x﹣a，MC＝9﹣x，NC＝y，

∵MN⊥AM，則∠MAB＝∠NMC，

tan∠MAB＝tan∠NMC，即，

即，化簡得：y＝-x2+x-9，

當x＝﹣＝時，

y＝﹣9+=，

解得：m＝5，

則AM＝5，BC＝4，

故ABCD的面積＝20，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∠DAB＝30°，⊙O為△ADB的外接圓，DH⊥AB于點H，現(xiàn)將△AHD沿AD翻折得到△AED，AE交⊙O于點C，連接OC交AD于點G．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB＝10，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，點A在y軸上，BC∥x軸，點B．將△ABC繞點A順時針旋轉的△AB′C′，當點B′落在x軸的正半軸上時，點C′的坐標為（　　）

A.（﹣，﹣1）B.（﹣，﹣1）

C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC和CD上，且BE＝CF，連接AE、BF，其相交于點G，將△BCF沿BF翻折得到△BC′F，延長FC′交BA延長線于點H．

（1）①求證：AE＝BF；

②猜想AE與BF的位置關系，并證明你的結論；

（2）若AB＝3，EC＝2BE，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是等邊△ACD的外接圓，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，延長AD交BM于點E．

（1）求證：CD∥BM；（2）連接OE，若DE＝4，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C（﹣2，0），點A的縱坐標為6，AC＝3CB．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出不等式組＜kx+b＜4的解集；

（3）點P（x，y）是直線y＝k+b上的一個動點，且滿足（2）中的不等式組，過點P作PQ⊥y軸交y軸于點Q，若△BPQ的面積記為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），則當售價x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，﹣2），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點C（6，m）．

（1）求直線和反比例函數(shù)的表達式；

（2）連接OC，在x軸上找一點P，使△OPC是以OC為腰的等腰三角形，請求出點P的坐標；

（3）結合圖象，請直接寫出不等式≥ax+b的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，以為坐標原點，以所在的直線為軸建立平面直角坐標系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，；②作直線交于點.則點的坐標為( )

A.B.C.D.

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