【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA＝10，OC＝8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，點O落在BC邊上的點E處．則直線DE的解析式為（　�。�

A.y＝x+5B.y＝x+5C.y＝x+5D.y＝x+5

【答案】A

【解析】

首先在Rt△ABE中，求出EB，再在Rt△CDE中利用勾股定理即可求出D，E的坐標，從而求出直線解析式．

解：∵△ADE是由△ADO翻折，

∴DE＝DO，AO＝AE＝10，

∵四邊形OABC是矩形，

∴OC＝AB＝8，AO＝BC＝10，∠B＝∠BCO＝∠BAO＝90°，

在Rt△ABE中，

∵AE＝10，AB＝8，

∴EB＝＝＝6，

∴EC＝4，

設DO＝DE＝x，

在Rt△DCE中，

∵CD2+CE2＝DE2，

∴（8﹣a）2+42＝a2，

∴a＝5，

∴點D（0，5），點E（4，8），

設直線DE為y＝kx+b，

∴,解得，

∴直線DE為：y＝+5,

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)（x＜0）與y=ax+b的圖象交于點A（﹣1，n）和點B（﹣2，1）．

（1）求k，a，b的值；

（2）直線x=m與（x＜0）的圖象交于點P，與y=﹣x+1的圖象交于點Q，當∠PAQ＞90°時，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，求壁虎捕捉蚊子的最短距離．（容器厚度忽略不計）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生的特長愛好，提髙學生的綜合素質，某校音樂特色學習班準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同，每個豎笛的價格相同)，購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元；豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元．

(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元？

(2)根據(jù)學校實際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個，但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3450元，則該校最多可以購買多少個尤克里里？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+m經(jīng)過點A（2，0），交y軸于點B．點D為x軸上一點，且S△ADB＝1．

（1）求m的值；

（2）求線段OD的長；

（3）當點E在直線AB上（點E與點B不重合），且∠BDO＝∠EDA，求點E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】包裝廠有42名工人，每人平均每天可以生產圓形鐵片120片或長方形鐵片80片.為了每天生產的產品剛好制成一個密封的圓桶，應該分配多少名工人生產圓形鐵片，多少名工人生產長方形鐵片？設應分配x名工人生產長方形鐵片，（42-x）名工人生產圓形鐵片，則下列所列方程正確的是（ ）

A. 120x=2×80（42-x） B. 80x=120（42-x）

C. 2×80x=120（42-x） D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在銳角△ABC中，CE⊥AB于點E，點D在邊AC上，聯(lián)結BD交CE于點F，且EF·FC=FB·DF.

（1）求證：BD⊥AC；

（2）聯(lián)結AF，求證：AF·BE=BC·EF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過點D的切線交AB的延長線于點C．求∠ADC的度數(shù)及AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將某點（橫坐標與縱坐標不相等）的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這個點的“互換點”，如（-3，5）與（5，-3）是一對“互換點”．

（1）以O為圓心，半徑為5的圓上有無數(shù)對“互換點”，請寫出一對符合條件的“互換點”；

（2）點M，N是一對“互換點”，點M的坐標為（m，n），且（m＞n），⊙P經(jīng)過點M，N．

①點M的坐標為（4，0），求圓心P所在直線的表達式；

②⊙P的半徑為5，求m－n的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案