【題目】某校舉行“社會主義核心價值觀”演講比賽,學校對30名參賽選手的成績進行了分組統(tǒng)計,結(jié)果如下表:
分數(shù)x(分) | 4≤x<5 | 5≤x<6 | 6≤x<7 | 7≤x<8 | 8≤x<9 | 9≤x<10 |
頻數(shù) | 2 | 6 | 8 | 5 | 5 | 4 |
由上可知,參賽選手分數(shù)的中位數(shù)所在的分數(shù)段為( 。
A. 5≤x<6B. 6≤x<7C. 7≤x<8D. 8≤x<9
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標系中,直角邊OA與x軸重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點B旋轉(zhuǎn)到點C的位置,一條拋物線正好經(jīng)過點O,C,A三點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在x軸上方的拋物線上有一動點P,過點P作x軸的平行線交拋物線于點M,分別過點P,點M作x軸的垂線,交x軸于E,F(xiàn)兩點,問:四邊形PEFM的周長是否有最大值?如果有,請求出最值,并寫出解答過程;如果沒有,請說明理由.
(3)如果x軸上有一動點H,在拋物線上是否存在點N,使O(原點)、C、H、N四點構(gòu)成以OC為一邊的平行四邊形?若存在,求出N點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】小明同學在解一元二次方程時,他是這樣做的:
解一元二次方程
3x2﹣8x(x﹣2)=0…第一步
3x﹣8x﹣2=0…第二步
﹣5x﹣2=0…第三步
﹣5x=2…第四步
x=﹣…第五步
(1)小明的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤;此題的正確結(jié)果是 .
(2)用因式分解法解方程:x(2x﹣1)=3(2x﹣1).
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 相似三角形一定全等B. 不相似的三角形不一定全等
C. 全等三角形不一定是相似三角形D. 全等三角形一定是相似三角形
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【題目】某初一年級有500名同學,將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),若要從身高在 , , 三組內(nèi)的學生中,用分層抽樣的方法選取30人參加一項活動,則從身高在 內(nèi)的學生中選取的人數(shù)為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點,AH是邊BC上的高.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)求證:∠DHF=∠DEF.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE⊥BC于點E,AF⊥CD交DC的延長線于點F,AE=4 cm,AF=5 cm,四邊形ABCD的周長為36 cm.求AB,BC的長.
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【題目】如圖,直線y=k1x+b1與反比例函數(shù)y=的圖象及坐標軸依次相交于A、B、C、D四點,且點A坐標為(﹣3,),點B坐標為(1,n).
(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;
(2)求證:AC=BD;
(3)若將一次函數(shù)的圖象上下平移若干個單位后得到y(tǒng)=k1x+n,其與反比例函數(shù)圖象及兩坐標軸的交點仍然依次為A、B、C、D.(2)中的結(jié)論還成立嗎?請寫出理由,對于任意k<0的直線y=kx+b.(2)中的結(jié)論還成立嗎?(請直接寫出結(jié)論)
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【題目】如圖,是由四條曲線圍成的廣告標志,建立平面直角坐標系,雙曲線對應的函數(shù)表達式分別為y=-,y=.現(xiàn)用四根鋼條固定這四條曲線,這種鋼條加工成長方形產(chǎn)品按面積計算,每單位面積25元,請你幫助工人師傅計算一下,所需鋼條一共花多少錢?
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