【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE＝4 cm，AF＝5 cm，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36 cm.求AB，BC的長(zhǎng)．

【答案】AB，BC的長(zhǎng)分別為8 cm，10 cm.

【解析】試題分析：設(shè)AB＝CD＝x cm，BC＝AD＝y cm，根據(jù)平行四邊形面積的兩種算法可得5x＝4y，再由四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36 cm，可得2(x＋y)＝36，聯(lián)立方程組，解方程組即可求得AB、BC的長(zhǎng)．

試題解析：

設(shè)AB＝CD＝x cm，BC＝AD＝y cm.

∵SABCD＝BC·AE＝CD·AF，∴5x＝4y.

∵2(AB＋BC)＝36，∴2(x＋y)＝36.

∴，解得

∴AB、BC的長(zhǎng)分別為8 cm，10 cm.

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（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

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分?jǐn)?shù)x（分）

4≤x＜5

5≤x＜6

6≤x＜7

7≤x＜8

8≤x＜9

9≤x＜10

頻數(shù)

2

6

8

5

5

4

由上可知，參賽選手分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為（　�。�

A. 5≤x＜6B. 6≤x＜7C. 7≤x＜8D. 8≤x＜9

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（1）求該拋物線的解析式；

（2）若拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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