【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3).

(1)求過A,B兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求ABP的面積.

【答案】(1)過A,B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3;

(2)ABP的面積為

【解析】

(1)設(shè)直線l的解析式為y=ax+b,把A、B的坐標(biāo)代入求出即可;

(2)分為兩種情況:當(dāng)Px軸的負(fù)半軸上時(shí),當(dāng)Px軸的正半軸上時(shí),求出AP,再根據(jù)三角形面積公式求出即可.

解:(1)設(shè)過A,B兩點(diǎn)的直線解析式為y=ax+b(a≠0),

則根據(jù)題意,得

解得:,

則過A,B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3;

(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),依題意得x=±3,

∴P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(3,0),P2(﹣3,0),

=,

=,

△ABP的面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng),交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AC,BF.

(1)求證:△ABE≌△FCE;

(2)當(dāng)四邊形ABFC是矩形時(shí),當(dāng)∠AEC=80°,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇,正中設(shè)計(jì)一個(gè)圓形噴水池,若四周圓形和中間圓形的半徑均為米,廣場(chǎng)長(zhǎng)為米,寬為米.

(1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積;

(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為500米,寬為300米,圓形花壇的半徑為20米,求廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合,研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn):若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.如:如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)B表示的數(shù)為8,則A、兩點(diǎn)間的距離AB=|﹣2﹣8|=10,線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(1)用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為   ,點(diǎn)Q表示的數(shù)為   

(2)求當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇,并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù);

(3)求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=AB;

(4)若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn),點(diǎn)N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果點(diǎn)A(-1, )、B(1, )、C(2, )是反比例函數(shù) 圖象上的三個(gè)點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù) k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)B(-1,6),C(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說明理由;
(3)當(dāng)-3<x<-1時(shí),求y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問題:

(1)小明總共剪開了_______條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.

(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,

(1)如果開始輸入x的值是1,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的是4,第二次輸出的是   ,第三次輸出的是   ,第4次輸出的是   ,請(qǐng)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填寫如表:

輸出次數(shù)

1

2

3

4

5

3n

3n+1

3n+2

輸出的數(shù)

4

   

1

   

   

   

   

   

(2)如果開始輸入的數(shù)是11,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的是14,第二次輸出的是7,…“,請(qǐng)你探索第2017次和2018次輸出的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】常州每年舉行一次“一袋牛奶的暴走”公益活動(dòng),用步行的方式募集善款,其中挑戰(zhàn)型路線”的起點(diǎn)是淹城站,并沿著規(guī)定的線路到達(dá)終點(diǎn)吾悅國(guó)際站.甲、乙兩組市民從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),已知甲組的速度為6km/h,乙組的速度為5km/h,當(dāng)甲組到達(dá)終點(diǎn)后,立即以3km/h的速度按原線路返回,并在途中的P站與乙組相遇,P站與吾悅國(guó)際站之間的路程為1.5km

(1)求“挑戰(zhàn)型路線”的總長(zhǎng);

(2)當(dāng)甲組到達(dá)終點(diǎn)時(shí),乙組離終點(diǎn)還有多少路程?

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