Question

等腰三角形ABC中，AB=AC=x，BC=y，周長(zhǎng)為12． 
（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程：

 

；
（2）求該方程的所有整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)三邊相加等于周長(zhǎng)列出方程即可；
（2）將x看做已知數(shù)求出y，確定出整數(shù)解即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：2x+y=12；
（2）方程變形得：y=-2x+12，且2x＞y＞0，x，y為正整數(shù)，
當(dāng)x=1時(shí)，y=10，不能構(gòu)成三角形，舍去；
當(dāng)x=2時(shí)，y=8，不能構(gòu)成三角形，舍去；
當(dāng)x=3時(shí)，y=6，不能構(gòu)成三角形，舍去；
當(dāng)x=4時(shí)，y=4，符合題意；
當(dāng)x=5時(shí)，y=2，符合題意；
當(dāng)x=6時(shí)，y=0，不合題意，
則該方程的整數(shù)解為

x=4 y=4

，

x=5 y=2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．