【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司,無法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時,甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司,立刻按原路原速騎車回公司,2分鐘后甲遇到乙,乙把手機給甲后立即原路原速返回公司,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件,甲乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(乙給甲手機的時間忽略不計).則乙回到公司時,甲距公司的路程是______米.
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【題目】將兩個等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起,其中∠DAE=∠ABC=90°.點E在AB上,AC與DE交于點H,連接BH、CE,且∠BCE=15°,下列結(jié)論:①AC垂直平分DE;②△CDE為等邊三角形;③tan∠BCD=;④;正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點A是拋物線y=x2在第一象限上的一個點,連結(jié)OA,過點A作AB⊥OA,交y軸于點B,設(shè)點A的橫坐標(biāo)為n.
(探究):
(1)當(dāng)n=1時,點B的縱坐標(biāo)是 ;
(2)當(dāng)n=2時,點B的縱坐標(biāo)是 ;
(3)點B的縱坐標(biāo)是 (用含n的代數(shù)式表示).
(應(yīng)用):
如圖②,將△OAB繞著斜邊OB的中點順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BCO.
(1)求點C的坐標(biāo)(用含n的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點A在拋物線上運動時,點C也隨之運動.當(dāng)1≤n≤5時,線段OC掃過的圖形的面積是 .
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,AD與BC相交于點E.連接BD,作∠BDF=∠BAD,DF與AB的延長線相交于點F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若DF∥BC,求證:AD平分∠BAC;
(3)在(2)的條件下,若AB=10,BD=6,求CE的長.
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【題目】在“雙十一”購物街中,某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具,其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.
(1)求的進價分別是每個多少元?
(2)該玩具店共購進了兩類玩具共個,若玩具店將每個類玩具定價為元出售,每個類玩具定價元出售,且全部售出后所獲得的利潤不少于元,則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個?
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【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題"的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時,我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義.結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)中,當(dāng)時,當(dāng)時,
(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象井并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.
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【題目】已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(OA<OB),且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根,點D為線段OB的中點,過點D作AB的垂線與線段AB相交于點C.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)求過點C的反比例函數(shù)解析式;
(3)已知點P在直線AD上,在平面內(nèi)是否存在點Q,使以A、O、P、Q為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出點Q坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】2018年2月16日,由著名導(dǎo)演林超賢的電影《紅海行動》在各大影院上映后,好評不斷,小亮和小麗都想去觀看這部電影,但是只有一張電影票,于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影,規(guī)則如下:在一個不透明的袋子中裝有編號1~4的四個球(除編號外都相同),從中隨機摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中摸出一個球,記下數(shù)字,若兩次數(shù)字之和大于5,則小亮獲勝,若兩次數(shù)字之和小于5,則小麗獲勝.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;
(2)分別求出小亮和小麗獲勝的概率.
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【題目】“雙十一購物狂歡節(jié)”來臨之際,某超市擬舉辦購物促銷活動,從分店調(diào)動了20名店員參與總店活動,其中男店員8人,女店員12人.
(1)若從這20人中隨機選取一人作為宣傳人員,求選到女店員的概率;
(2)分店的某活動中需要甲、乙兩店員中選一人參與,他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2,3,4,5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲參加,否則乙參加,請用樹狀圖或列表法分別求出甲、乙兩人參加這項活動的概率.
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