在平面直角坐標系中,拋物線經過坐標原點O、點A(2 ,2)
和點B(4 ,0)三個點,連接OA、OB.得到△OAB,點E在OA邊上從點O向點A勻速運動
(其中點E不與點A、O重合),同時點F以相同的速度在AB邊上從點A向點B運動.
(1)求出該拋物線的解析式.
(2)若點C是線段OB的中點,連接CE、EF、FC,如圖所示;
①在點E運動的過程中,四邊形AECF的面積是否會隨著點E位置的改變而發(fā)生變化?如果變化請說明理由;如果不變,請求出四邊形AECF的面積;
②在點E運動的過程中,點A到線段EF的距離是否存在最大值,如果存在請求出最大距離;如果不存在,請說明理由.
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