【題目】在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．
求證：CE⊥BE．

【答案】證明：延長CE交BA的延長線于點G，即交點為G，

∵E是AD中點，

∴AE=ED，

∵AB∥CD，

∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，

∴△CED≌△GEA，

∴CE=GE，AG=DC，

∴GB=BC=3，

∴EB⊥EC．


【解析】延長CE交BA的延長線于點G，然后依據(jù)AAS可證明△CED≌△GEA，依據(jù)全等三角形的性質CE=GE，接下來，在求得BG的長，從而可得到BC=BG，最后依據(jù)等腰三角形三線合一的性質可證明CE⊥BE．
【考點精析】利用直角梯形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一腰垂直于底的梯形是直角梯形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)購買8根跳繩需________元，購買14根跳繩需________元；

(2)小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎?若有，請求小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．

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【題目】一輛轎車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)，已知轎車的速度比貨車的速度每小時快20千米，當轎車行駛到距甲地360千米的丙地時，貨年恰好行駛到距離甲地300千米的乙地，問轎車與貨車的速度分別是多少？

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【題目】把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】計算題
（1）計算：|﹣2|+（ ）﹣1﹣（ ﹣2010）0﹣ tan60°
（2）先化簡，再求值： ÷（x﹣ ），其中x= ．

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【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：

（1）計算：= ______ ；

（2）代數(shù)式為完全平方式，則k= ______ ；

（3）解方程：=6x2+7．

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【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分別平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，則∠EOD＝________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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