【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下面結(jié)論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B、C兩點距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有：________．

【答案】①②③④

【解析】試題分析：在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，可知直線AD為△ABC的對稱軸，再根據(jù)圖形的對稱性，逐一判斷．

解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，

根據(jù)等腰三角形底邊上的“三線合一”可知，AD垂直平分BC，①正確；

由①的結(jié)論，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS）

故有AE=AF，DE=DF，②正確；

AD是△ABC的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)可知，AD上的點到B、C兩點距離相等，③正確；

根據(jù)圖形的對稱性可知，圖中共有3對全等三角形，④正確．故填①②③④．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形邊長分別為a、b、2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，求n的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，0），直線l與x軸正半軸夾角為30°，點B為直線l上的一個動點，延長AB至點C，使得AB=BC，過點C作CD⊥x軸于點D，交直線l于點F，過點A作AE∥l交直線CD于點E．

(1)、若點B的橫坐標(biāo)為6，則點C的坐標(biāo)為(______，_____)，DE的長為 ；

(2)、若點B的橫坐標(biāo)大于3，則線段CF的長度是否發(fā)生改變？若不變，請求出線段CF的長度；若改變，請說明理由；

(3)、連結(jié)BE，在點B的運動過程中，以O(shè)B為直徑的⊙P與△ABE某一邊所在的直線相切，請求出所有滿足條件的DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=_____.

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【題目】如圖是一個梯形硬紙板，上底為a，下底為2a，一腰為a，另一腰為b（其中b＞a），如圖所示，用兩張同樣的梯形紙板可以拼成一個大的梯形，也可以拼成一個長方形．

（1）請在方框中畫出你拼出的大梯形和長方形．

（2）計算拼成的大梯形和長方形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結(jié)果為（ ）
A.y=（x+1）2+4
B.y=（x﹣1）2+4
C.y=（x+1）2+2
D.y=（x﹣1）2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：2m+3n=6，mn=4；求（4m+3mn）﹣2（2mn﹣3n）的值．

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【題目】當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會的廣泛關(guān)注，為了了解某初中畢業(yè)年級300名學(xué)生的視力情況，從中抽出了一部分學(xué)生的視力情況作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可得到的頻率分布表和頻率分布直方圖如下．

分組

頻數(shù)

頻率

3.95～4.25

2

0.04

4.25～

6

0.12

～4.85

23

4.85～5.15

5.15～5.45

1

0.02

合計

1.00

（1）填寫頻率分布表中部分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）在這個問題中，總體是　 ；所抽取的樣本的容量是　 　；

（3）若視力在4.85以上屬正常，不需矯正，試估計畢業(yè)年級300名學(xué)生中約有多少名學(xué)生的視力不需要矯正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某景區(qū)的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元．今年“元旦”當(dāng)天該景區(qū)售出門票100張，門票收入共4000元．請求出“元旦”當(dāng)天售出成人票和兒童票各多少張？

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