【題目】如圖，分別以直角的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊和等邊，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，，．給出如下結論：

①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③； ④；

其中正確結論的是( )

A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④

【答案】C

【解析】

根據已知先判斷，則，得出，由等邊三角形的性質得出，從而證得，則，再由，得出四邊形為平行四邊形而不是菱形，根據平行四邊形的性質得出，從而得到答案．

解：是等邊三角形，

，，

，

，，

為的中點，

，

，

，

，，

又∵，

，故①正確，

，，

，

是的中點，

，

，，

，故④說法正確；

，，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，

四邊形為平行四邊形，

，

四邊形不是菱形；

故②說法不正確；

∵四邊形為平行四邊形，

，

，

，

則，故③說法正確，

綜上所述：正確結論的是①③④.

故選：．

練習冊系列答案
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據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

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（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．

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（1）你認為小芳的提議合理嗎？為什么？

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