【題目】如圖，小明在家鄉(xiāng)的樓頂上處測(cè)得池塘的一端處的俯角為，測(cè)得池塘處的俯角，、、三點(diǎn)在同一水平直線(xiàn)上．已知樓高米，求池塘寬為多少米？（參考數(shù)據(jù)：，， ，，， ，．結(jié)果保留一位小數(shù)．）

【答案】米

【解析】

在Rt△ABC中，tan∠BAC＝，由三角函數(shù)得出BC＝85.05米，在Rt△ACD中，由三角函數(shù)得出CD＝AC×tan30＝15×＝5≈8.65米，即可得出答案．

∵∠BAE＝10，

∴∠BAC＝90°10°＝80°，

在Rt△ABC中，tan∠BAC＝，

∴BC＝AC×tan80°≈15×5.67＝85.05米，

在Rt△ACD中，∠CAD＝90°∠EAD＝30°，tan∠CAD＝，

∴CD＝AC×tan30°＝15×＝5≈8.65米，

∴BD＝BCCD＝85.058.65≈76.4（米）；

答：池塘寬BD約為76.4米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，觀察數(shù)表，如何計(jì)算數(shù)表中所有數(shù)的和?

方法1：如圖1，先求每行數(shù)的和：

第1行

第2行

第n行

故表中所有數(shù)的和：

；

方法2：如圖2．依次以第1行每個(gè)數(shù)為起點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛴?jì)算各數(shù)的和：

第1組

第2組

第3組

…

第組 ，

用這組數(shù)計(jì)算的結(jié)果，表示數(shù)表中所有數(shù)的和為： ，

綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式： ；

利用上面得到的規(guī)律計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，6），直線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D．tan∠OAD=2，拋物線(xiàn)過(guò)A，D兩點(diǎn)．

（）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)M1的表達(dá)式．

（）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)M1對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠CPA=90°時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（）如圖，點(diǎn)E（0，4），連接AE，將拋物線(xiàn)M1的圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位得到拋物線(xiàn)M2．

①設(shè)點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'，當(dāng)點(diǎn)D'恰好落在直線(xiàn)AE上時(shí)，求m的值．

②當(dāng)時(shí)，若拋物線(xiàn)M2與直線(xiàn)AE有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化，開(kāi)始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線(xiàn)段，CD為雙曲線(xiàn)的一部分）：

（1）開(kāi)始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C是的一定點(diǎn)，D是弦AB上的一定點(diǎn)，P是弦CB上的一動(dòng)點(diǎn).連接DP，將線(xiàn)段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段.射線(xiàn)與交于點(diǎn)Q.已知，設(shè)P，C兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，D兩點(diǎn)間的距離，P，Q兩點(diǎn)的距離為.

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了，，與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.0

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，并畫(huà)出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：連接DQ，當(dāng)△DPQ為等腰三角形時(shí)，PC的長(zhǎng)度約為_____cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)連結(jié)交于點(diǎn)，若，則與的面積比為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，(圓心在內(nèi)部)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，交線(xiàn)段于點(diǎn)直徑交于點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在上．連結(jié)．

求證:．

在圓心的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

若，求的長(zhǎng)．

若點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值．(直接寫(xiě)出答案)

令與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，連結(jié)交于點(diǎn)若，垂足為點(diǎn)求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=．

（1）求DC的長(zhǎng)；

（2）求sinB的值．

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