【題目】如圖,是等邊三角形,旋轉(zhuǎn)后能與重合.

1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?

2)旋轉(zhuǎn)角度是多少度?

3)連結后,是什么三角形?簡單說明理由.

【答案】1)旋轉(zhuǎn)中心是點;(2)旋轉(zhuǎn)角度是;(3是等邊三角形,理由詳見解析

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點B的沒有改變可知點B就是旋轉(zhuǎn)中心;
2)找出旋轉(zhuǎn)前后ABBC是對應邊,所以ABBC的夾角等于旋轉(zhuǎn)角度的度數(shù),再根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角都是60°進行求解;
3)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結合等邊三角形的判定方法得出答案.

解:

(1)∵△ABP旋轉(zhuǎn)后能與P′BC重合,點B是對應點,沒有改變,
∴點B是旋轉(zhuǎn)中心;
(2)ABBC是旋轉(zhuǎn)前后對應邊,
旋轉(zhuǎn)角=ABC,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=60,
∴旋轉(zhuǎn)角是60

3是等邊三角形

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:

為等邊三角形

練習冊系列答案
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