【題目】①當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．

②當(dāng)a＝﹣，b＝﹣2.25時(shí)，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．

③猜想這兩個(gè)代數(shù)式的值有何關(guān)系？

④根據(jù)猜想用簡(jiǎn)便方法算出當(dāng)a＝2018，b＝2021時(shí)，代數(shù)式a2﹣2ab+b2的值．

【答案】① a2﹣2ab+b2=25；（a﹣b）2=25；② a2﹣2ab+b2=4，（a﹣b）2=4；③ a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；④ 9．

【解析】

（1）把a與b的值代入兩式計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）把a與b的值代入兩式計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)前2問(wèn)的結(jié)果歸納總結(jié)得出關(guān)系式即可；

（4）利用結(jié)論，將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化成求的值， 再代入計(jì)算即可得到結(jié)果．

解：（1）當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，

，

（2）當(dāng)a＝﹣，b＝﹣2.25時(shí)，

，

（3）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；

（4）當(dāng)a＝2018，b＝2021時(shí)，

a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2=（2018﹣2021）2＝9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣8、2．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）直線l繞點(diǎn)A以AB為起始位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止，l與線段BC交于點(diǎn)D，P是AD的中點(diǎn)．

①求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程；

②如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直x軸于點(diǎn)E，作DF⊥AC所在直線于點(diǎn)F，連結(jié)PE、PF，在l運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠EPF的大小是否改變？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)EF，求△PEF周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)對(duì)寧波市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)甲種水果的銷售利潤(rùn)y1（千元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系，乙種水果的銷售利潤(rùn)（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系近似于二次函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求出與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共8噸，設(shè)乙水果的進(jìn)貨量為t噸，寫(xiě)出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．

（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000元？

（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y1，y2分別是關(guān)于x的函數(shù)，如果函數(shù)y1和y2的圖象有交點(diǎn)，那么稱y1，y2為“親密函數(shù)”，交點(diǎn)稱為函數(shù)y1和y2的“親密點(diǎn)”；若兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別是x1，x2，稱L＝|x1﹣x2|為函數(shù)y1和y2的“親密度”，特別地，若兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則兩函數(shù)的“親密度”L＝0．

（1）已知一次函數(shù)y1＝2x﹣5與反比例函數(shù)y2＝，請(qǐng)判斷函數(shù)y1和y2是否為“親密函數(shù)”，若是，請(qǐng)寫(xiě)出“親密點(diǎn)”及“親密度”L，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣6x+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，與一次函數(shù)y＝x﹣1的“親密度”L＝3，求二次數(shù)的解析式；

（3）已知“親密函數(shù)”y1＝ax﹣2和y2＝的“親密度”L＝0，“親密點(diǎn)”為P（x0，y0），將過(guò)P的拋物線y＝ax2+bx+c（b＞0）進(jìn)行平移，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（1﹣m，2b﹣1），平移后的拋物線仍經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，當(dāng)m≥﹣時(shí)，求平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？

（3）連結(jié)后，是什么三角形？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（定義[a,b,c]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為 [2m,1－m,－1－m]的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當(dāng)m＝－3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（,）;

②當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于;

③當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在時(shí),y隨x的增大而減小;

④當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)x軸上一個(gè)定點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有________ ．（只需填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3,0）.

⑴求拋物線的解析式;

⑵在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y=kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C．若∠BOC=∠BCO，則k的值為（　�。�

A. B. C. D. 2

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