【題目】關(guān)于x的一元二次方程axh+12+k+20a0)的解是x1=﹣5x21,則不等式ax+h22+k<﹣2的解集為_____

【答案】0x6

【解析】

依題意:設(shè)y1a(xh+1)2+k+2,則拋物線y1x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為﹣51,設(shè)y2a(x+h2)2+k+2,則y1y2關(guān)于直線x對(duì)稱,即可求解.

解:依題意:設(shè)y1a(xh+1)2+k+2,

則拋物線y1x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為﹣51,

設(shè)y2a(x+h2)2+k+2

,y1y2的縱坐標(biāo)相同,

y1y2關(guān)于直線x對(duì)稱,

∴拋物線y2x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為6,0,

a0,

∴拋物線y2的開口向上,

y20,

0x6

故答案為:0x6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(diǎn),且與軸相交于負(fù)半軸,給出五個(gè)結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出:

如圖①菱形ABCD,AB=4,ABC=60°點(diǎn)0是菱形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn),EF是經(jīng)過點(diǎn)O的任意一條線段,容易知道線段EF將菱形ABCD的面積等分,那么線段EF的長(zhǎng)度的最大值是 ,最小值是 。

問題探究:

如圖② 四邊形ABCD,ADBC,AD=2,BC=4,∠B=C=60°,請(qǐng)你過點(diǎn)D畫出將四邊形ABCD面積平分的線段DE,并求出DE的長(zhǎng)。

問題解決:

如圖③.四邊形ABCD是西安城區(qū)改造過程中一塊不規(guī)則空地,為了美化環(huán)境,市規(guī)劃辦決定在這塊地里種兩種花棄,打算過點(diǎn)C修一條筆直的通道,以方便市民出行和觀賞花卉,并要求通道兩側(cè)種植的花卉面積相等,經(jīng)測(cè)量AB=20米,AD=100米,∠A=60°,∠ABC=150°,∠BCD=120°,若將通道記為CF,請(qǐng)你畫出通道CF,并求出通道CF的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,ABAC,ADBC邊上的中線,點(diǎn)EAD上一點(diǎn),過點(diǎn)BBFEC,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BE,CF

1)求證:BDF≌△CDE;

2)當(dāng)EDBC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AD是△ABC的中線,GAD上任意一點(diǎn)時(shí)(點(diǎn)G不與A重合),過點(diǎn)G的直線交邊ABE,交射線AC于點(diǎn)F,設(shè)AExABAFyACx、y≠0).

1)如圖1,若點(diǎn)GD重合,△ABC為等邊三角形,且∠BDE30°,證明:△AEF∽△DEA;

2)如圖2,若點(diǎn)GD重合,證明:2;

3)如圖3,若AGnAD,xy,直接寫出n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB6cm,過點(diǎn)B做射線BF且滿足∠ABF40°,點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P為射線BF上的動(dòng)點(diǎn),連接PA,過點(diǎn)BPA的平行線交射線PC于點(diǎn)D,設(shè)PB的長(zhǎng)度為xcmPD的長(zhǎng)度為y1cm,BD的長(zhǎng)度為y2cm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),y1y2的值均為6cm

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量x 0≤x≤6)的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了y1,y2x的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.0

4.7

3.9

4.1

5.1

6.6

8.4

y2/cm

6.0

5.3

4.7

4.2

3.9

4.1

(說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xy1),(x,y2),并畫出y1,y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象解決問題:當(dāng)PDB為等腰三角形時(shí),則BP的長(zhǎng)度約為   cm;

4)當(dāng)x6時(shí),是否存在x的值使得PDB為等腰三角形   (填或者).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止,點(diǎn)Q2cm/s的速度向D移動(dòng).

(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí),四邊形APQD為長(zhǎng)方形?

(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?四邊形PBCQ的面積為33cm2;

(3)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠B90°,連接AC,∠DAC=∠BAC

1)求證:ADDC;

2)若∠D120°,求∠ACB的度數(shù).

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