【題目】如圖所示,ABCD為矩形,以CD為直徑作半圓,矩形的另外三邊分別與半圓相切,沿著折痕DF折疊該矩形,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上,若AD2,則圖中陰影部分的面積為_____

【答案】

【解析】

OHABH,DE交半圓于M,連接OM,作ONDMN,如圖,利用切線的性質(zhì)得CD2OH4,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得DEDC4,則根據(jù)正弦的定義得到∠AED30°,AE,AD2,接著求出∠DOM120°,然后根據(jù)三角形面積公式、扇形的面積公式,利用圖中陰影部分的面積=SADES弓形DHMSADE﹣(S扇形DOMSDOM)進(jìn)行計(jì)算.

解:作OHABH,DE交半圓于M,連接OM,作ONDMN,如圖,

∵矩形的另外三邊分別與半圓相切,

OH為半圓的半徑,

CD2OH2AD4,

DC沿DF折疊到DE,

DEDC4,

RtADE中,∵sinAED,

∴∠AED30°,

AE,AD2,

CDAB

∴∠CDE=∠AEB30°,

ODOM,

∴∠ODM=∠OMD30°

∴∠DOM120°,

∴圖中陰影部分的面積=SADES弓形DHMSADE﹣(S扇形DOMSDOM)=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,(如圖,3個(gè)數(shù)字所在的扇形面積相等)并規(guī)定,顧客每購滿100元商品,可轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,看指針指向的數(shù).(如果指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針指向數(shù)為止)獲獎(jiǎng)方法是:①指針兩次都指向3,顧客可獲得90元購物券,②指針只有一次指向3,顧客可得36元購物券,③指針兩次都不指向3,顧客只能獲得18元購物券;若顧客不愿轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,則可直接獲得30元購物券

1)試用樹狀圖或列表法給出兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)锌赡苤赶虻慕Y(jié)果;

2)請(qǐng)分別求顧客獲得90元,36元,18元購物券的概率;

3)你認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券哪種方式更合算?試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn),且俯角α60°,又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β30°,若旗桿底部G點(diǎn)為BC的中點(diǎn),求矮建筑物的高CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D,M為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)N(-2,n),求使MN+BN的值最小時(shí)n的值;

(3)P是拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳c(diǎn)P,使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A3,m),B﹣2,﹣3)是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象,直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí),直線AB在雙曲線的下方;

3)反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C,使得△OBC的面積等于△OAB的面積?如果不存在,說明理由;如果存在,求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)P在邊CD上,tanPBC=,點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)QAB的平行線交射線AD于點(diǎn)M,點(diǎn)R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí),求PQ的長;

2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若有變化,請(qǐng)說明你的理由;若沒有變化,請(qǐng)求出它的比值;

3)如圖3,若點(diǎn)Q在線段BP上,設(shè)PQ=x,RM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+3x+4x軸于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)AB左邊),交y軸于點(diǎn)C

1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式;

3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,連接PBPC,若△PBC的面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.

1)請(qǐng)說明圖中兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義;

2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量mkg)之間的函數(shù)關(guān)系式;在圖2的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象;指出金額在什么范圍內(nèi),以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果;

3)經(jīng)調(diào)查,某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示,該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果,且當(dāng)日零售價(jià)不變,請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案,使得當(dāng)日獲得的利潤最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如何求tan75°的值?按下列方法作圖可解決問題,如圖,在RtABC中,ACk,∠ACB90°,∠ABC30°,延長CB至點(diǎn)M,在射線BM上截取線段BD,使BDAB,連接AD,依據(jù)此圖可求得tan75°的值為(  )

A. B. C. D.

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