【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，已知A點的縱坐標(biāo)是2.

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）將直線沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C.動點P在y軸正半軸上運動，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時，求點P的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）P（0,6）

【解析】試題分析：（1）先求得點A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；（2）連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)，最后求直線AC的解析式，即可求得點P的坐標(biāo).

試題解析：

令一次函數(shù)中，則，

解得：，即點A的坐標(biāo)為（-4，2）．

∵點A（-4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴k=-4×2=-8，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.

設(shè)平移后直線于x軸交于點F，則F（6，0）

設(shè)平移后的直線解析式為，

將F（6，0）代入得：b=3

∴直線CF解析式：

令3=，解得：，

∴C（-2，4）

∵A、C兩點坐標(biāo)分別為A（-4，2）、C（-2，4）

∴直線AC的表達(dá)式為，

此時，P點坐標(biāo)為P（0，6）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用三種大小不同的5個正方形和一個長方形(陰影部分)拼成長方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的邊長為x厘米.

（1）用含x的代數(shù)式表示FG=________厘米，DG=________厘米.

（2）若長方形ABCD的周長等于52，求x的值

（3）若FG：DG=2：3，求四邊形FGDH(陰影部分)的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當(dāng)kx+b>0 時，x 的取值范圍為___________.

【答案】x>1

【解析】分析：題目要求 kx+b>0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.

詳解：

∵kx+b>0，

∴一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，

∴x的取值范圍為：x>1.

故答案為：x>1.

點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】菱形ABCD中， ，其周長為32，則菱形面積為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當(dāng)x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；

②當(dāng)x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當(dāng)-1<x<1時, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

【答案】②③

【解析】分析：（1）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（2）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（3）根據(jù)題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（4）結(jié)合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計算后判定即可.

詳解：

①當(dāng)x=1.7時，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯誤；

②當(dāng)x=﹣2.1時，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；

③當(dāng)1＜x＜1.5時，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正確；

④∵﹣1＜x＜1時，

∴當(dāng)﹣1＜x＜﹣0.5時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當(dāng)﹣0.5＜x＜0時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當(dāng)x=0時，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

當(dāng)0＜x＜0.5時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

當(dāng)0.5＜x＜1時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，則x﹣1=4x時，得x=；x+1=4x時，得x=；當(dāng)x=0時，y=4x=0，

∴當(dāng)﹣1＜x＜1時，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個交點，故④錯誤，

故答案為：②③．

點睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據(jù)題目所給的方法判定即可；第四問較難，結(jié)合x的取值范圍分情況討論即可.

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】先化簡再求值： ，其中， .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處．若AC=8，AB=10，則CD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B′處，得到折痕EC；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得到折痕EN．

（1）若∠BEB′＝110°，則∠BEC＝　 　°，∠AEN＝　 　°，∠BEC+∠AEN＝　 　°．

（2）若∠BEB′＝m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．

（3）將∠ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠AEN的度數(shù)．（提示，長方形的四個角都是90°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面上有四個點A、B、C、D，請用直尺按下列要求作圖：

（1）作直線AB；

（2）作射線BC；

（3）連接AD，并將其反向延長至E，使DE＝2AD；

（4）找到一點F，使點F到A、B、C、D四點的距離之和最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時間原路返回，剛好在第16分鐘回到家中．設(shè)小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分，離家的距離為s米．v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2（圖象沒畫完整，其中圖中的空心圈表示不包含這一點），則當(dāng)小明離家600米時，所用的時間是（　�。┓昼姡�

A. 4.5B. 8.25C. 4.5 或8.25D. 4.5 或 8.5

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