【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x 的最整數(shù),(x) 表示不小于x的最小整數(shù),[x) 表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2,則下列說法正確的是__________(寫出所有正確說法).
①當(dāng)x=1.7時(shí),[x]+(x)+[x)=6;
②當(dāng)x=-2.1時(shí),[x]+(x)+[x)=-7;
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5;
④當(dāng)-1<x<1時(shí), 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個(gè)交點(diǎn).
【答案】②③
【解析】分析:(1)根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可;(2)根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可;(3)根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可;(4)結(jié)合x的取值范圍,分類討論,利用題目中給出的方法計(jì)算后判定即可.
詳解:
①當(dāng)x=1.7時(shí),
[x]+(x)+[x)
=[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+2+2=5,故①錯(cuò)誤;
②當(dāng)x=﹣2.1時(shí),
[x]+(x)+[x)
=[﹣2.1]+(﹣2.1)+[﹣2.1)
=(﹣3)+(﹣2)+(﹣2)=﹣7,故②正確;
③當(dāng)1<x<1.5時(shí),
4[x]+3(x)+[x)
=4×1+3×2+1
=4+6+1
=11,故③正確;
④∵﹣1<x<1時(shí),
∴當(dāng)﹣1<x<﹣0.5時(shí),y=[x]+(x)+x=﹣1+0+x=x﹣1,
當(dāng)﹣0.5<x<0時(shí),y=[x]+(x)+x=﹣1+0+x=x﹣1,
當(dāng)x=0時(shí),y=[x]+(x)+x=0+0+0=0,
當(dāng)0<x<0.5時(shí),y=[x]+(x)+x=0+1+x=x+1,
當(dāng)0.5<x<1時(shí),y=[x]+(x)+x=0+1+x=x+1,
∵y=4x,則x﹣1=4x時(shí),得x=;x+1=4x時(shí),得x=;當(dāng)x=0時(shí),y=4x=0,
∴當(dāng)﹣1<x<1時(shí),函數(shù)y=[x]+(x)+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn),故④錯(cuò)誤,
故答案為:②③.
點(diǎn)睛:本題是閱讀理解題,前三問比較容易判定,根據(jù)題目所給的方法判定即可;第四問較難,結(jié)合x的取值范圍分情況討論即可.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】先化簡(jiǎn)再求值: ,其中, .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】達(dá)川區(qū)花椒產(chǎn)業(yè)扶貧初見成效,農(nóng)戶張三今年花椒產(chǎn)業(yè)喜獲豐收,一天他帶了若干花椒進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.按市場(chǎng)售出一些后,又降價(jià)出售.售出花椒斤數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖像回答下列問題:
(1)張三自帶的零錢是多少?
(2)降價(jià)前他每斤花椒出售的價(jià)格是多少?
(3)降價(jià)后他按每斤25元將剩余的花椒售完,這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是1150元,問他一共帶了多少斤花椒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,E,F分別是AD,BC的中點(diǎn),沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落在EF上,落點(diǎn)為N,折痕交CD邊于點(diǎn)M,BM與EF交于點(diǎn)P,再展開.則下列結(jié)論中:①CM=DM;②∠ABN=30°;③AB2=3CM2;④△PMN是等邊三角形.
正確的有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折(使寬邊重合,然后再對(duì)折),第一次對(duì)折,得到一條折痕連同長(zhǎng)方形的兩條寬邊共3條等寬線(如圖(1),第二次對(duì)折(每次的折痕與上次的折痕保持平行),得到5條等寬線(如圖(2)所示),連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到9條等寬線(如圖(3所示),對(duì)折四次可以得到17條等寬線,如果對(duì)折6次,那么可以得到的等寬線條數(shù)是______條.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,AC⊥AB,AB=3,AC=CD=2.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,B,P,A,C是圓上的點(diǎn),PB= PC, PD⊥CD,CD交⊙O于A,若AC=AD,PD =,sin∠PAD =,則△PAB的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:
①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正確結(jié)論的為______(請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一列數(shù)a1,a2,a3,…,a98,a99,a100,其中a3=2020,a7=-2018,a98=-1,且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為常數(shù),則a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值為( )
A.1985B.-1985C.2019D.-2019
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