【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處．若AC=8，AB=10，則CD的長為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：由折疊可得，∠DCE=∠DFE=90°，∴D，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，∴∠CDE=∠CFE=∠B，又∵CE=FE，∴∠CFE=∠FCE，∴∠B=∠FCE，∴CF=BF，同理可得，CF=AF，∴AF=BF，即F是AB的中點(diǎn)，∴Rt△ABC中，CF=AB=5，由D，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，可得∠DFC=∠DEC，由∠CDE=∠B，可得∠DEC=∠A，∴∠DFC=∠A，又∵∠DCF=∠FCA，∴△CDF∽△CFA，∴CF2=CD×CA，即52=CD×8，∴CD=，故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】世紀(jì)隆超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機(jī)會。搖獎機(jī)是一個圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元。一次性購物滿300元者，如果不搖獎可返還現(xiàn)金15元。

（1）搖獎一次，獲一等獎的概率是多少？

（2）搖獎一次，獲獎的概率是多少？

（3）老李一次性購物滿了300元，他是參與搖獎劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．

大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表

一周詩詞誦背數(shù)量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請根據(jù)調(diào)查的信息

（1）活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為　　；

（2）估計(jì)大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；

（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價(jià)該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC 邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.

【答案】

【解析】分析：過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在Rt△ABC中，由勾股定理得；在Rt△DGB中，由銳角三角函數(shù)求得， ；

設(shè)AF=DF=x，則FG= ，在Rt△DFG中，根據(jù)勾股定理得方程=，解得，從而求得.的值

詳解：

如圖所示，過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G.

根據(jù)折疊性質(zhì)，可知△AEF△DEF，

∴AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理得，

∴DB=；

在Rt△ABC中，由勾股定理得；

在Rt△DGB中， ， ；

設(shè)AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，

在Rt△DFG中， ，

即=，

解得，

∴==.

故答案為： .

點(diǎn)睛：主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題．

【題型】填空題
【結(jié)束】
18

【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當(dāng)x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；

②當(dāng)x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當(dāng)-1<x<1時, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）將直線沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．

（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（2）在（1）的條件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于點(diǎn)D，求劣弧的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF．

（1）求證：AB=CF；

（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，且定價(jià)相同，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應(yīng)用題)

(2)為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).

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同步練習(xí)冊答案