【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到Rt△A′DE，A′C′交AB于點(diǎn)E，若AD=BE，則AD的長為_____

【答案】3或．

【解析】

在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=A′D，設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=10-2x，根據(jù)得到Rt△A′DE，可以分兩種情況進(jìn)行討論.

Rt△ABC中,由勾股定理求

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=102x，

∵△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△A′DE，

①∠A′=∠A,

∴△A′DE∽△ACB，

∴即 解得x=3，

②∠A′=∠A,

∴△A′ED∽△ACB，

∴即 解得

故答案為：3或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)E、F分別在BC、AB邊上，且∠BEF+∠BFE﹣∠B＝∠A．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，延長EF交CA的延長線于D，點(diǎn)G是線段CE上一點(diǎn)，且∠CDE＝∠BDG＝90°，若∠BFE＝2∠DBA，求∠DGB的度數(shù)．

（3）如圖3，在（2）的條件下，EG＝AC，CD＝8，求△BDG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB，△COD是等腰直角三角形，點(diǎn)D在AB上．

（1）求證：△ACO≌△BDO；

（2）若∠BOD＝30°，求∠ACD度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與△COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成發(fā)如圖所示①②③的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域面積相等．已知矩形區(qū)域ABCD的面積為30m2，設(shè)BC的長度為xm，所列方程為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0，k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，a），B（m，n）（m＞0），分別過A、B兩點(diǎn)作y軸垂線，垂足分別為D，C，且CD=．

（1）求k關(guān)于n的關(guān)系式；

（2）當(dāng)△ABC面積為2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是直線y=2x+1與反比例函數(shù)(x＞0)圖象的交點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．

(1)求k的值；

(2)如圖1，雙曲線(x＞0)上一點(diǎn)M，若S△AOM=4，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)如圖2所示，若已知反比例函數(shù)(x＞0)圖象上一點(diǎn)B(3，1)，點(diǎn)P是直線y=x上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是反比例函數(shù)(x＞0)圖象上另一點(diǎn)，是否存在以P、A、 B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△AC 內(nèi)接于⊙O，D 是弧BC上一點(diǎn)，OD⊥BC，垂足為 H.

（1）如圖 1，當(dāng)圓心 O 在 AB 邊上時(shí)，求證：AC=2OH；

（2）如圖 2，當(dāng)圓心 O 在△ABC 外部時(shí)，連接 AD、CD，AD 與 BC 交于點(diǎn) P．求證：∠ACD=∠APB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是

A.1B.2C.3D.4

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