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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=（x＞0，k＞0）的圖象經過點A（1，a），B（m，n）（m＞0），分別過A、B兩點作y軸垂線，垂足分別為D，C，且CD=．

（1）求k關于n的關系式；

（2）當△ABC面積為2時，求反比例函數的解析式．

【答案】（1）k= n+；（2）y=．

【解析】

（1）過A作AE⊥x軸于E，依據C（0，n），AD=1，

可得 即可得出

（2）依據B（m，n），BC⊥y軸，可得BC=m，再根據△ABC面積為2，可得而得出可得進而得到反比例函數的解析式為

（1）如圖，過A作AE⊥x軸于E，

由題可得，C（0，n），AD=1，

（2）∵B（m，n），BC⊥y軸，

∴BC=m，

由題可得，

解得

∵

∴

解得

∴

∴反比例函數的解析式為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的半徑為，與外切于點，經過點的直線與、分別交于點、，．

（1）求的長；

（2）當時，求的半徑．

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【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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【題目】哈市某專賣店銷售某品牌服裝，該服裝進價為每件80元，當每件服裝售價為240元時，月銷售量為200件，該專賣店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經市場調查發(fā)現，當銷售單價每降價10元，月銷量就增加20件．設每件服裝售價為x元，該專賣店的月銷售量為y件．

（1）求y與x的關系式；

（2）在某月進貨時，該專賣店進貨款不超過18000元，售價定為多少元可使月利潤達到33000元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜180°），得到Rt△A′DE，A′C′交AB于點E，若AD=BE，則AD的長為_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC為對角線，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，點M為AC的中點，動點E從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度運動到點B停止，連接EM并延長交AD于點F，設點E的運動時間為t秒．

(1)求四邊形ABCD的面積；

(2)當∠EMC=90°時，判斷四邊形DCEF的形狀，并說明理由；

(3)連接BM，點E在運動過程中是否能使△BEM為等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，請說明理由．

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【題目】如圖所示的圖象描述一輛汽車在直線行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離 s（千米）和行駛時間 t（小時）之間的函數關系．請根據圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）汽車在 OA 段行駛的平均速度是_____km/h，在 BC 段行駛的平均速度是_____km/h，在 CD 段行駛的平均速度是_____km/h．

（2）AB 段表示的含義是_____．

（3）汽車全程所走路程是_____km．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說法：

①當0＜x＜2時， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣或x=1．其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經貿往來日益頻繁，某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品，經調查，用16 000元采購A型商品的件數是用7 500元采購B型商品的件數的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元．

(1)求一件A，B型商品的進價分別為多少元？

(2)若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出．設購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數解析式，并寫出m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益．

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