【題目】觀察圖，先填空，然后回答問題

（1）由上而下第行的白球與黑球總數(shù)比第行多 個.若第行白球與黑球的總數(shù)記作，寫出與的關系式.

（2）求出第行白球與黑球的總數(shù)可能是個嗎？如果是，求出的值；如果不是，說明理由.

【答案】（1）；（為正整數(shù)）;(2) 能是個, 理由見解析

【解析】

（1）由圖中數(shù)據(jù)，第一行一個白球，一個黑球，第二行2個白球，3個黑球，第三行3個白球，5個黑球，進而分析第n行白球和黑球分別多少個，從而求解；（2）由（1）可得3n-1=2018,求n，其中n必須是正整數(shù)．

解：（1）第一行一個白球，一個黑球，

第二行2個白球，3個黑球，

第三行3個白球，5個黑球，

所以可得第n行白球有n個，黑球有2n-1個，

第5行白球5個，黑球9個，則白球與黑球共14個

第8行白球8個，黑球15個，則白球與黑球共23個

∴由上而下第行的白球與黑球總數(shù)比第行多9個．

第行白球與黑球的總數(shù)（為正整數(shù)）；

（2）解：能是個；理由如下；

把代入，得

答：第行白球與黑球的總數(shù)個.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設∠DAC=n．

（1）如圖（1），當點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD= _________，∠CDE= _________.

（2）如圖（2），當點D運動到點B的左側時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由.

（3）當點D運動到點C的右側時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關系嗎？請畫出圖形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動點(不與點，重合)，在同側分別作等邊和等邊，與交于點，與交于點，與交于點，連接.下列五個結論：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正確結論的個數(shù)是( )

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F.

①求證：OE=BE.

②若△ABC的周長是25，BC=9，試求出△AEF的周長.

(2)如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACB外角∠ACD的平分線相交于點P，連接AP，若∠BAC=80°，∠PAC的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成任務：

自相似圖形

定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點，將平行四邊形ABCD沿EF所在直線翻折，使點B與點D重合，且點A落在點A′處．

（1）求證：△A′ED≌△CFD；

（2）連結BE，若∠EBF=60°，EF=3，求四邊形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC周長為14cm，AC=6cm，求DC長．

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